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多边形OFFSET中无效环的去除算法赵吉宾
2005 年 工 程 图 学 学 报 2005
第 3 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.3
多边形 OFFSET 中无效环的去除算法
1, 2 1 1
赵吉宾 ， 刘伟军 ， 王越超
（1. 中国科学院沈阳自动化研究所先进制造技术实验室, 沈阳 110016; 2. 中国科学院研究生院, 北京 100039 ）
摘 要：对于多边形 OFFSET 后产生的自交环现象，提出一种求解自交点的基于单
调链的平面扫描算法，并对环的判别提出了一种简便而有效的方法。最后，对算法的时间复
杂度进行了分析。实验表明，该算法高效而稳定地处理多边形 OFFSET 后产生的自交环。
关 键 词：计算机应用；多边形 OFFSET；无效环；单调链
中图分类号：TP 391.7
文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2005)03-0044-06
多边形的 OFFSET 是计算机图形学领域的
基本算法，在数控技术中对刀具半径补偿[1]~[3] 以 1 基本概念与定义
及机器人的路径规划起着重要作用。对于有些多
为了算法的叙述方便，本节介绍几个基本概
边形，OFFSET 操作后可能会产生自相交现象，
念和定义。
形成自交环，如图 1 所示。如果多边形的顶点数
定义 1 每个多边形都是由顺序连接的线段
很多的话，自交点的求取相当耗时，而且自交环
组成的封闭环，可称之为多边形链，或简称为链。
的剔除也很容易出错。采用相似图（Voronoi
如图 2 所示，整个多边形就是一条封闭的链。
diagram method ）来解决这一问题具有较高的效
率[4], [5]，许多人采用其他的算法[6], [7]来解决这些
V
Y 4
困难，但效果仍然很不理想。
V
2
原始轮廓
V
3
V
5
自交环 V1
补偿轮廓
图 1 具有自交现象的轮廓线补偿 O X
作者在快速成型技术中激光光斑的半径补 图2 多边形的极值点
偿
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