多边形及其对角线条数.pptVIP

多边形的定义 n边形有_____个顶点， _____条边， _____个内角， _____个外角， _____条对角线。 多边形的分类 如图，画出四边形ABCD的任何 一条边所在直线，整个四边形 都在这条直线的同一侧，这样 的四边形叫做凸四边形。 A B C D A B D C 画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧， 所以四边形ABCD是凹四边形。 本章我们只研究凸四边形。 正多边形 正方形的各个角都相等，各条边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 例如： 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 填空题： （1）连接多边形（ ）的线段，叫做多边形的对角线。 （2）多边形的任何（ ）所在的直线，整个多边形都在这条直线的（ ），这样的多边形叫做凸多边形 。 （3）各个角（ ），各条边（ ）的多边形，叫做正多边形。 （4）一个n边形有（ ）条边， （ ）个顶点， （ ）个内角， （ ）个外角。 n 初中数学资源网 * * * * §11.3.1多边形 观察下列图案 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 长方形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形 生活中的平面图形 六边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ 　 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。 了解一下 顶点 内角 边 对角线 可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 A B C D 1 2 3 4 5 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。 内角 外角 6 7 8 9 10 总结1 n n n 2n 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 三角形 六边形 四边形 八边形 …….. 五边形 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 多边形的对角线 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n－3 分割出的三角形的个数： 2 3 4 n－2 0 1 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 探究 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) n边形共有对角线 条(n≥3) 总结2 (n－3) （1） （2） A B C D E F G H 你能说出这两幅图形的异同点吗？