定量分析的误差和分析结果的数据处理.ppt

第十七章 定量分析的误差和分析结果的数据处理 §17.1 有效数字及运算规则 一.有效数字 1.定义：实际能测定到的数字，有实际意义的数字。包括所有准确数字和第一位可疑数字。 测量和记录结果时究竟应该保留几位数字，须根据测定方法和使用的仪器的准确程度来确定。 在记录数据和计算结果时，所保留的有效数字，只有最后一位是可疑数字但不是臆造) 。 如：坩埚重 18.5734g 滴定体积 24.42mL 由于万分之一分析天平只能称准至±0.0001g，滴定管的读数只能读准至±0.01mL，所以，上述结果应为：18.5734 ±0.0001g； 24.42 ±0.01mL 因此，这些数据的最后一位数字都是可疑的(但不是臆造的)。在分析当中，应使测定结果值只有最后一位是可疑的。 2. 有效数字的位数 1.0005g 5位 0.5000g 31.05% 4位 0.0540g 0.410% 3位 0.0054g 1.1×10-18 2位 0.5 g 0.002% 1位 二. 修约规则 计算时，每个测量数据的误差都会传递到分析结果中去，因此计算结果的所有数字也只能具有一位不确定的数字。 四舍六入五留双，5后不全为0进1，5后全为0看单双。 1. 加减法 以其中小数点后位数最少的数为准。（其绝对误差最大）。 如：0.0121 + 25.64 + 1.05782 = 0.01 + 25.64 + 1.06 = 26.71 2. 乘除法 以其中有效数字位数最少的数为准。（其相对误差最大） 。 如：0.0121 ? 25.64 ? 1.05782 = 0.0121 ? 25.6 ? 1.06 = 0.328 注意： ①计算有效数字的位数时，如果首数≥8，可多计算一位。如：9.37可认为是四位有效数字。 ②在所有计算中，有些常数如π、e、原子量、分子量、反应序数、分数倍数关系等，可认为有无穷多位有效数字，视需要而定。 ③对pH、pM、lgK等对数运算，有效数字的位数仅取决于小数部分的位数，因整数部分只代表10的方次。 §17.2 分析结果的准确度和精密度 有3组测定相同体积的同一消毒剂H2O2含量时所消耗同浓度KMnO4标准溶液体积(ml)如下： 第1组：25.98 26.02 26.02 25.98 25.98 25.98 26.02 26.02 这3组数据的平均值与平均偏差都相同，反应不出精密度的好坏，但从标准偏差可以看出，第1组数据精密度最好，第2组次之，第3组最差。因为第3组比第二组出现了偏差较大的数据(25.96),而且第1组测量次数恰好是第1、2组的两倍。 标准偏差更能客观的反映一组测定结果的精密度 §17.3 误差产生的原因及减小的方法 (2) 产生的原因 b. 仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等，砝码未校正； 容量器皿刻度和仪表刻度不准确等. c.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差——操作人员主观因素造成 分析人员在操作中由于经验不足，操作不熟练，实际操作与正确的操作有出入引起的: 如器皿没加盖，使灰尘落入， 滴定速度过快， 坩埚没完全冷却就称重， 沉淀没有充分洗涤， 滴定管读数偏高或偏低等， 初学者易引起这类误差。 ③ 仪器校正： 在实验前，应根据所要求的允许误差，对测量仪器如砝码、滴定管、吸量管、容量瓶等进行校正。 ④方法校正： 如，在重量分析中要达到沉淀绝对完全是不可能的，但可以将溶解于滤液中的少量被测组分用其它方法，如比色法进行测定，再将该分析结果加到重量分析的结果中去。 二. 随机误差(偶然误差，不可测误差) 由某些偶然因素所引起，决定分析结果的精密度。 如：测定时环境温度、湿度、气压的微小波动，仪器的微小变化，分析人员对各份试样处理的微小差别等。 这些不可避免的偶然原因，都将使分析结果在一定范围内波动，引起偶然误差。随机误差通常大小不等，正负不定，难以察觉，也难以控制。 三. 随机误差的分布服从正态分布 在消除了系统误差以后，在相同条件下，进行多次测定，则偶然误差的分