工程力学静力学第章.ppt

1 简单图形的面积及重心坐标公式可由表中查出。 ②实验法： 1悬挂法 2称重法 1 四、例题 [例1] 作出下列各物体 的受力图 1 [例2] 作出下列各物体的受力图 ① P 最小维持平衡 ② P 最大维持平衡 状态受力图； 状态受力图 1 [例3] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1, 求能自锁的倾斜角a 。 解：研究楔块，受力如图 1 [例4] 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j =15°，A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自 重。 求：使B块不下滑，物块A最小 重量。 解：①研究B块，若使B块不下滑 1 ②再研究A块 1 [练习1] 已知：Q=10N， f 动 =0.1 f 静 =0.2 求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？ 解： 所以物体运动：此时 （没动，F 等于外力） （临界平衡） （物体已运动） 1 [练习2] 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？ 解：① A不动（即i点不产 生 平移）求Q 由于 1 1 分析轮有 由 1 ② E 点不产生水平位移 1 ③ B轮不向上运动，即N≥0 显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即 1 补充方程 ③ ∴当 时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件） [练习3] 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。 求：在大球滚过小球时，f=? 解：①研究整体 ① 将①、②代入③得： 要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑 ② 1 ① ②求大球与小球之间的f , 研究大球 ② 补充方程 ③ 将③代入②得： ④ 又 1 ∴当 时能滚过小球 结论：当 和 时能保证大球能滚过小 球的条件。 解④得： [注]大球与小球间的f 又一种求法： 1 解：①作法线AH和BH ②作A,B点的摩擦角j 交E,G两点 ③E,G两点间的水平距 离l为人的 活 动范围 [练习4] 水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦系数（摩擦角均为j），如人在梯子上走动，试分析不使梯子滑动，人的活动应限制在什么范围内？ l 1 所以人在AC和BD段活动 都不能满足三力平衡必汇 交的原理，只有在CD段 活动时，才能满足三力 平衡必汇交，能交上 （有交点） 证明：由几何关系 ? 结论与讨论 考虑摩擦时平衡问题的特点 ? 除应用平衡方程外，还必须应用关于 摩擦的物理方程，即库仑定律Fmax = f s FN ; 结论与讨论 考虑摩擦时 平衡问题的特点 ? 由于摩擦力在一 定范围内取值，即 0 ? F ? Fmax，摩擦 平衡问题所得到的 结果也不是一个定 值。 结论与讨论 考虑摩擦时 平衡问题的特点 结论与讨论 考虑摩擦时 平衡问题的特点 ? 对于第一类平衡问题，即F ? F max ，求约束力，与一般平衡问题一样，摩 擦力作为约束力，其方向可以假设。 对于第二类平衡问题，即F ＝ F max ，要求确定平衡或不平衡条件，这时必 须根据滑动趋势正确确定滑动摩擦力的 方向，而不能任意假设。