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年全国各地中考数学试题分类汇编弧长与扇形面积
2015年全国各地中考数学试题分类汇编
弧长与扇形面积
一.选择题
1．（2015·江苏江阴长泾片 ·期中）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则
圆锥的侧面积是 ( )[来
A．20 cm2 B．20兀cm2 C．12兀cm2 D．10兀cm2
答案：B
2．（2015 ·江苏江阴青阳片 ·期中）圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则它
2 4
的侧面积为 （ ▲ ）
A．8π B．12 C．4 3π D．4π
答案：A
3．（2015·江苏江阴夏港中学 ·期中）一个圆锥底面直径为2，母线为 ，则它
的侧面积为（ ）
1
A．2 B． C． 4 D．8
2
答案：C
．（2015·江苏江阴要塞片 ·一模）圆锥的底面半径为2，母线长为 ，则它的
侧面积为 ( ▲ )
3
A． π B．8π C．16π D． π
答案：B
5. （2015·湖南永州 ·三模）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC 的斜边
AB 的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE 的长
2
为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
3
3
A． 9 B． 9
3 3 3 3 2
C． 2 2 D． 2 3
答案：D 解析：连接OB．OE、BE，，因为B．E是半圆弧的三等分点，所以 BOE=60°，
根据同底等高的三角形面积相等可知△OBE和△ABE 的面积相等，所以阴影部分
2
3
的面积等于△ABC减去扇形OBE的面积.因为弧BE 的长为 ，设半圆的半径为r，
2 60r 1 2 2
S 2
根据弧长公式 3 180 ，解得r=2， 扇形OBE 2 3 3 ．根
据圆周角的性质可知， DAB= EAB=30°，连接BD，则△ABD是
AB
AD 3 3
直角三角形，AD=2r= ，cos DAB= ，AB=2 ，在Rt△ABC 中，得BC= ，
3 3 3 3 2
由正切计算得AC=3，所以S△ABC= ，所以阴影面积= － ．2
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