沿直边简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解.pdf

维普资讯 北京建筑工程学院学报 第1I卷 第2期 J0URN^L oF BEIJING IN~TITUTE oF Vo1．Il No．2 1995年6月 CIVIL ENGINEERING AND ARCH ITECTURE J n． 1995 ／／i 沿直边简支的 环扇形板的 Fourier—Bessel级数解 钱 民刚 严宗达 ‘ - _ _ —一 ’ ’ — ’ ～ (北京建筑工程学院，北京 l00044)(天津大学，天津 300072) 7{0，7 摘 要 本文以加补充项的FOurier-Bessel~重级数的位移模式。对沿直线边 界简支的环扇形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的、 应用范围比较广的、便于计算的、解析彤式的解法，给出了算倒，推广了 加补充项的富氏级数法的应用范围． 关键词 环扇形扳 ；解析解；补充项 - — — 一 — — — — 一 — — 一 辞也荐术 ． 分类号 TU33；TB301 0 引言 环扇形弹性薄板在各工业部门中有着广泛的应用．沿直线边界简支的环扇形板的弯曲 问题，在参考文献 “～ 中都 曾讨论过．然而，它们使用的方法，有的适用性不够广 泛，有的比较复杂、不便计算；有的是半解析法．本文用加补充项的双重富里叶——贝塞 尔级数来解这个问韪，就提供了一种既有广泛适用性，又便于计算的解析形式的解法． 文献 系统地阐述了加补充项的富氏级数法．对于沿直线边界简支的扇形板的弯曲 问题，文献 ’的作者使用如下形式的位移： w(p。日)=∑∑ J(。p)inuO+∑( p。+Bp“)stnuO (1．1) m ·LJ 。 L _ I L 收墙 日期：l993—0 l3 维普资讯 第2期 栈民刖 严宗选 船直边筒主的拜扇形扳的 且 腓，衄敷解 ．63 ． 式中： = ；。为扇形角； 。是 u阶贝塞尔函数 J(x)；0第 n个正根；对于环 。 形板，文献 ’使用如下形式的位移： (p’臼】= 。三 ’，0 c。m+三。RC03m (1．2) 其中：R P +B p ’+C P一 +D P-m+2 (m 1)(1 ，2口) R 1毫 ，p + B IP +