第七课理论信源与信道编码.ppt

Page ? * 000晴 010 001 111 000 111雨 晴 在只有1位错码的情况下,可以判决哪位是错码并予以纠正。 100 011 101 110 雨 Page ? * 最大似然译码： 将接收到的码字译码为与它差别最小的许用码字,并且认为这个许用码字就是它所对应的发送码字,从而在码字的纠错能力内实现自动纠错。 纠错编码之所以具有检错、纠错能力,是因为在信息码元之外加入了监督码。监督码不载信息,只是用来监督信息码在传输中有无差错。 纠错编码所提高的可靠性,是以牺牲信道利用率为代价换取的。 监督码引入越多,检错、纠错能力越强,但信道的传输效率下降也越多。 Page ? * 信道编码 信道编码 在被传输信息中附加一些冗余码,即监督码元,利用附加码元与信息码元间的约束关系加以校验,以检测和纠正错误。 信源编码减少了冗余度 冗余度是随机的、无规律的。 信道编码增加了冗余度 冗余度是特定的、有规律的,故可利用其在接收端进行检错和纠错。 Page ? * 信道编码的基本思想 信道编码 按一定规则给数字序列m增加一些多余的码元,使不具有规律性的信息序列 m 变换为具有某种规律性的数码序列 C； 码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的； 信道译码器利用这种预知的编码规则译码。检验接收到的数字序列 R 是否符合既定的 规则,从而发现 R 中是否有错,或者纠正其中的差错； 根据相关性来检测/发现和纠正传输过程中产生的差错就是信道编码的基本思想。 Page ? * 纠错编码的检错纠错能力,要取决于码组的码距 码距越大,检错、纠错能力越强。 汉明距离： 二个码组对应码位码元不同的个数。 最小码距dmin： 一个码组的集合中任意二个码组间的最小汉明距离。 码重W： 码组中非0的数目。 Page ? * 误码分类 随机信道——噪声引入的随机误码，均匀分布 突发信道——由干扰、快衰落引起的突发误码 如何减少误码？ 从信源编码看，误码引起的性能恶化尽可能小，容错技术 从传输看，可采用抗干扰能力强的调制方式，信道特性不理想可采用均衡。特别需要差错控制技术。数字通信中，要求误码率10－8以下，必须采用差错控制。 Page ? * 循环码 (Cyclic code) 1957 年发现 特点 线性分组码 循环性——任一许用码字经过循环移位后，得到的码组仍为一个许用码组 如 是循环码的一许用码组 则 也是一许用码组 循环码是线性分组码的一个子类。因此，所有线性分组码的性质均适用于循环码。 Page ? * 纠正和检测突发错误的分组码－交织码interleaved 在实际应用中,比特差错经常成串发生,这是由于持续时间较长的衰落谷点会影响到几个连续的比特,而前向纠错编码仅在检测和校正单个差错和不太长的差错串时才最有效(如RS 只能纠正 8 个字节的错误) 。 为了纠正这些成串发生的比特差错及一些突发错误,可以运用交织技术来分散这些误差, 使长串的比特差错变成短串差错, 从而可以用前向码对其纠错。 Page ? * 实现交织和解交织一般使用卷积方式。???? 交织技术对已编码的信号按一定规则重新排列，解交织后突发性错误在时间上被分散，使其类似于独立发生的随机错误，从而前向纠错编码可以有效的进行纠错，前向纠错码加交积的作用可以理解为扩展了前向纠错的可抗长度字节。 纠错能力强的编码一般要求的交织深度相对较低。纠错能力弱的则要求更深的交织深度。 如果方阵中行码是能纠 t 个随机错误，交织后能纠t个长度为i的突发错误。i称为交织深度。 Page ? * 为了进一步提高纠错能力，可以在交织阵列中不仅对每行进行纠错编码，而且也对每列进行纠错编码，这种形式的交织码称为乘积码。 交织一般都带固有延时，在语音中交织的延时不要超过40ms。 Page ? * Page ? * Shannon 编码定理指出：如果采用足够长的随机编码，就能逼近Shannon 信道容量。但是传统的编码都有规则的代数结构，远远谈不上“随机”；同时，出于译码复杂度的考虑，码长也不可能太长。所以传统的信道编码性能与信道容量之间都有较大的差距。事实上，长期以来信道容量仅作为一个理论极限存在，实际的编码方案设计和评估都没有以Shannon限为依据。 Turbo 码。它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。他的性能远远超过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展，