第三章Smith圆图.ppt

现在求出的线长 是: 在高频时，因为开路线周围的温度、湿度和介质的其他参量的改变，保持理想的开路条件是困难的。由于这个原因，在实际应用中短路条件是更可取的。然而，在很高频率或者当用通孔连接在印刷电路板上时，纵使是短路线终端也会因为它们引发的附加寄生电感而出问题。此外，假如电路布线区域减至最小，设计工程师则别无选择，只能选择最短的线段。例如实现一个电容器通常用开路线可给出最短的长度。 3.2.4 计算机模拟 为使RF/MW电路设计和模拟过程方便有效，有许多计算机辅助设计(CAD)程序可利用。这些程序能完成多项任务，从简单的阻抗一计算到复杂的电路最优化和电路板布线。贯穿本教 科书使用的是一个称为单片和微波集成电路分析和设计(MMICAD) ( Optotek Ltd. , Kanata, On-tario, Canada)的商品化软件包，它是带有最优化工具的线性模拟程序。另一个众所周知的具有先进功能的程序是)EESof s Libra程序包( Hewlett-Packarrl Corpration, Wesdake Village, CA, USA) ,它能进行线性以及非线性分析和最优化。 本书的目的不是评述和讨论日前在工业界和高等院校用的各种CAD程序，而是转载其模拟结果。附录I简短地介绍了MATLAB的基本性能，我们是将其作为一种工具，实现本书中的多数模拟。 用MATLAB的主要原因是其作为数学上的空白表格软件已广泛推广使用，它容易编程和直接图形显示，省去了必须依靠只有少数读者能接受的复杂的和花钱多的程序。当Smith圆图计算必须在一个厂作频带或线长范围内重复进行时MATLAB程序的优点将能马上看出来，下面着重对其加以说明。 在这节我们再回到例题3.2，该例题是计算一般的与负载相连接的传输线输入反射系数和输人阻抗。我们现在扩展这个例子，不限单一的使用频率和固定的线长度。我们的目的是验证扫频范围从0.1GHz到3 GHz和线长从0.1cm变到3 cm时的影响。作为利月MATLAB程序的例子，我们对传输线长度从0.1 cm变到3 cm在固定工作频率2 GHz.时的计算程序分析如下: 第一行是MATLAB代码(见随书附带的CD-ROM中文件fig3_9.m)，生成必须的电阻和电抗圆的Smith圆图。下几行定义线的特性阻抗 ，负载阻抗 ，工作频率 Hz和 相速度 命令行 建立一个矩阵d代表传输线长度，它是从o mm变到3cm，增量为1 mm。在全部参量被识别以后，计算输人反射系数的幅度与相位。这是用确定传播常数 ，负载反射系数 和它们的幅度I I及总的旋转角 来完成的。 最后，通过画图命令将阻抗显示在Smith圆图上。用相量的幅度和相位ur得出所需要的实部和虚部 和 . 最终的结果如图 3 .9所示 对于线长固定在2cm，扫描范围从0.0到3GHZ的情况，只需对上面的输入文件作修改，设d=0.02，随后设定频率范围用100MHz的增量(即f=0.0:11e7:3e9)。我们应该注意到：两种情况下线的电长度( )都是从0°变到144°，所以，这两种情况产生的阻抗图是相同的。 在旋转的末端，无论是固定频率而改变长度或者相反，输入阻抗都是 。为了验证所用程序的正确性，我们对固定频率f=2GHz和线长范围d=0…2cm进行了计算，最终得到与例题3.2相同的输入阻抗 . 3.3 导纳变换 3.3.1 参数导纳方程 从归一化输人阻抗表示式(3.4)通过简单的倒置，可获得归一化导纳公式: 其中 。用图解法在Smith圆图上表示(3.23)，我们有几种选择。最直接地显示导纳的方法是在普通的Smith圆图或Z-Smith圆图上辨认(3.23)式，该式从标准表示式(3.4)并通过： 求出的。换句话说，我们能在归一化输人阻抗表示式中用 ，乘反射系数，其等效于在复r平面上旋转180°。 例题3.6 用Smith圆图将阻抗转换为导纳 转换归一化