第二章正弦稳态电路.ppt

* 3.1 正弦量的基本概念 3.2 正弦量的相量表示法及相量图 3.3 正弦稳态下的电阻、电感、电容元件 3.4 阻抗和导纳的串联与并联 3.5 电路定律的相量形式 3.7 正弦稳态电路的功率 3.6 正弦稳态电路的分析与计算 3.8 谐振电路 1. 正弦量的三要素 1 振幅 初相位 频率 2. 正弦电压、电流的有效值 2 在一个周期内热效应相等的直流量。 3. 同频率正弦电压、电流的相位差 3 相位差指两个同频率正弦量的相位之差。 同相 超前 正交 反相 4 【例2.1.1】已知正弦电压的振幅为10V，周期为100ms，初相角为30度，写出正弦函数的表达式。 【例2.1.2】已知正弦电压和电流的瞬时值表达式，求电压与电流的相位差。 实部 虚部 模 辐角 1.复数的表示法： 极坐标式 1 简写 2 2. 正弦量的相量表示法 3. 相量图 相量图就是把正弦量的相量用复平面上的有向线段来表示。 3 已知正弦电压u1(t)=141 sin(ωt+π/3) V，u2(t)=70.5 sin(ωt-π/6) V 写出u1和u2的相量， 并画出相量图。  相量图如图 解： 4 (1) 唯一性 (2) 线性性质 4.相量运算规则 (3) 微分性质 1. 电阻元件 1 伏安关系 2. 电感元件 2 伏安关系 3. 电容元件 3 伏安关系 4 【例2.3.2】把一个1mH的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为100V的正弦电流上，问电流为多少？如果保持电压值不变而电源频率改变为100KHz，这时电流将为多少？ 【例2.3.3】将一个25μF的电容元件接到频率为50Hz，电压有效值为100V的正弦电源上，问电流为多少？如果保持电压值不变，而电源频率改为500Hz，这时电流将为多少？ 1 阻抗： Z的实部为R, 称为“电阻”, Z的虚部为X, 称为“电抗” 阻抗的另一形式 + U . I . N 1. 阻抗和导纳的定义 3 2. 阻抗的串并联 n个阻抗串联的电路 其等效阻抗为： + - + - + - + - + - Z1 Z2 Z3 Zn U . U1 . U2 . U3 . Un . I . 3 3. 无源单口网络的性质 电感性 电容性 电阻性 4 【2.4.1】求图所示电路的阻抗Zab。已知Z1=(1+j)Ω, Z2=(3+4j)Ω, Z3=(4-3j)Ω,Z4=(5+5j)Ω。 【2.4.2】求在ω＝1、ω＝4两种电源频率下的端口等效阻抗。 【2.4.3】求图所示二端网络的等效阻抗。 1 1. 电路定律的相量形式 KCL： KVL： 2 2. 电路定律的相量模型 （1）将电阻推广为复阻抗，将电导推广为复导纳。 （2）将激励用相量形式表示，电压、电流推广为电压、电流的相量。 时域模型＝》相量模型 （a） 1 1. 分析方法 相量模型＝》列电路方程并求解＝》将相量值变换为瞬时值 相量图法：找参考相量＝》根据元件的相量关系画相量图＝》得到待求相量的值＝》将相量值变换为瞬时值 【例2.5.1】图所示正弦稳态电路中，交流电压表V1、V2、V3的读数分别为30V、60V和20V，求交流电压表V的读数。 【例2.6.2】求图所示二端网络的戴维南等效电路。 【例2.6.3】已知 求电阻R4两端的电压。 【例2.6.4】图所示电路中， 求I、XC、XL、R2。 【例2.6.5】求图所示电路中的 。 1 1. 二端网络的功率 瞬时功率p ＋ － u i N 有功功率P、功率因数 无功功率Q 视在功率S 复功率S 2 无源单口网络 二端网络 元件 复功率 （伏安，V A） 功率因素 视在功率 （伏安，V A） 无功功率 （乏，Var） 有功功率 （瓦） 功率 类型 3 【例2.7.1】图所示正弦稳态电路中， 。求电源提供的有功功率、无功功率；各电阻元件吸收的有功功率及各储能元件吸收的无功功率。 【例2.7.2】如图所示电路是测定电感线圈R、L参数的实验电路。设电源电压频率为50Hz，电压表、电流表和功率表的读数为220V、0.55A和80W，试求R、L之值。 4 2. 功率因数及功率因数的提高 提高功率因数的意义： 通过减少线路电流来减小线路损耗； 提高发电设备利用率。 原理：利用电场能量与磁场能量的相互转换，或者说利用容性无功功率与感性无功功率的相互补偿，来减少电源输出电流的无功分量，从而减小电源的无功功率。 原则：确保负载正常工作。 5 3. 最大功率传输定理 注： 当负载获得最大功率时