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第八章 平面机构的力分析 本章重点：运动副中摩擦力的确定，构件惯性力的确定，机构的动态静力分析。 * * 本章难点：运动副中总反力的确定。 第八章 平面机构的力分析 §8-1 机构力分析的目的和方法 一 作用在构件上的力 1）驱动力 ——原动力为驱动力，所作功为正功（输入功） 2）阻力—— 工作载荷、荷重、切削力所作功为负值 （输出功） 3）重力 ——重心下降作正功 重心上升作负功 4）运动副反力： 正压力 摩擦力 ——不作功 ——负功 5）惯性力（虚拟力）： 加速运动 ——阻力 减速运动 ——驱动力 切向分力 法向分力 当物体在力作用下发生运动状态改变时所给予施力物体的反作用力。 机构的动态静力分析：根据达朗贝尔原理，在变速运动的机构上加上惯性力后，可以认为该机构处于静力平衡状态，这样可用静力学方法对动态的机构作力分析，即所谓机构动态静力分析。 二、机构力分析的目的和方法 目的： 1、求运动副反力 2、确定机构需加的平衡力或平衡力矩 对零件进行结构设计和强度计算，分析机械的摩擦和效率时用。 方法：机构动态静力法——一般先假定原动件按机构的名义转速运动，进行机构运动分析，求出各构件的角加速度和质心加速度，以此来计算各构件的惯性力和惯性力矩 平衡力或平衡力矩——指与作用在机构上的已知外力以及与当原动件按给定运动规律运动时构件的惯性力相平衡 的未知外力或外力矩。可用于确定驱动力或确定机器能承受的最大载荷。 §8-2 运动副反力的确定 一、移动副中的反力 1、平面移动副反力 根据滑块A的平衡， Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律 φ——摩擦角 f——摩擦系数（材料、光滑度、润滑） 确定RBA （力的三要素：点、方向、大小） ①方向： RBA与VAB成90+ψ ②大小 （1） A加速运动 （2） A减速直至静止，若A原来不动，自锁 （3） A匀速或静止 B A P作用线作用在接触面之外 ，确定RBA 如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点 在b处： 在c处： 若滑块Ａ处于平衡，则由三力交汇原理，力P、R1、R2交于一点。 2、楔形面移动副反力 xoy面 yoz面 fΔ——当量摩擦系数 ψΔ——当量摩擦角 与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+φΔ角 RBA：大小由平衡方程求得。 二、转动副中的运动副反力 1、径向轴颈，止推轴颈 2、径向轴颈的反力 由实验测量得： f0——径向轴颈的当量摩擦系数 （与材料、粗糙度、润滑条件有关） 确定RBA： Ff N 其中： （f为滑动摩擦系数） （该式当A、B间存在间隙时成立） 若A、B间没有间隙： 对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者， f0=1.56f 对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者， f0=1.27f 由 式知： ρ只与f0，r有关，Q变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离ρ， 即RBA与以O为圆心，以ρ为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆 由于摩擦力矩阻止相对运动，∴RBA相对轴心O的力矩为ωAB相反。 RBA：大小 RBA=Q 方向 与Q相反 作用线 与摩擦圆相切，对O的矩与ωAB相反 根据力偶等效定律，M 和Q合并成——合力Q’ （1） A作减速至静止，原来静止，自锁 （2） （3） A匀速转动，或保持静止 A加速运动 ` 3、止推轴颈的摩擦力 r’——当量摩擦半径 非跑合： 跑合： §8-3 构件惯性力的确定 一、作平面复杂运动 的构件 由理力知：具有质量对称平面的构件，其惯性力系可简化为一通过质心的惯性力Fi和一惯性力偶矩Mi，它们为： M—构件质量；Kg，ａｓ—构件质心的加速度m╱s2 Js—构件对其质心的转动惯量；Kg﹒m2 ε—构件的角加速度。 1、轴线不通过质心 Fi=-mas Mi=-Jsε Mi ａｓ Fi ｓ Fi′ ｓ Fi′ h Fi与Mi可进一步合成，由力偶等效原理，用 Fi 二、绕定轴转动的构件 当然， Fi与Mi可进一步简化为一个总惯性力Fi’ 2、轴线通过质心 -mas -Jsε 因轴线通过质心ａｓ=0， Fi=-mas=0；惯性力矩为Mi= 三、作平动的构件 因构件的角加速度为零，Mi=0，惯性力为Fi= §8-4 机构的动态静力分析 静力计算： 动力计算： （低速）不考虑惯性力，看成平衡系统 （高速）考虑惯性力，看成平衡系统 不考虑摩擦的机构的动态静力分析 。 在机构各惯性力确定后，就可根据机构所受的已知外力来确定各构件的运动副反