第章多元线性回归习题答案.doc

第9章　多元线性回归 教材习题答案 9.1 根据下面的数据用Excel进行回归，并对回归结果进行讨论，计算 、 时y的预测值。 y x1 x2 12 174 3 18 281 9 31 189 4 28 202 8 52 149 9 47 188 12 38 215 5 22 150 11 36 167 8 17 135 5 详细答案： 由Excel输出的回归结果如下： 回归统计 　 　 　 　 　 Multiple R 0.459234 　 　 　 　 　 R Square 0.210896 　 　 　 　 　 Adjusted R Square -0.01456 　 　 　 　 　 标准误差 13.34122 　 　 　 　 　 观测值 10 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 方差分析 　 　 　 　 　 　 　　 df SS MS F Significance F 　 回归分析 2 332.9837 166.4919 0.93541 0.436485 　 残差 7 1245.916 177.988 　 　 　 总计 9 1578.9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 25.0287 22.27863 1.12344 0.298298 -27.6519 77.70928 X Variable 1 -0.04971 0.105992 -0.46904 0.653301 -0.30035 0.200918 X Variable 2 1.928169 1.47216 1.309755 0.231624 -1.55294 5.409276 得到的回证方程为： 。 表示，在 不变的条件下， 每变化一个单位，y平均下降0.04971个单位； 表示，在不变的条件下，每变化一个单位，y平均增加1.928169个单位。判定系数 ，表示在因变量y的变差中能够被y与和之间的线性关系所解释的比例为21.09%。由于这一比例很低，表明回归方程的拟合程度很差。估计标准误差 ，预测误差也较大。方差分析表显示，Significance F=0.436485a=0.05，表明y与和之间的线性关系不显著。用于回归系数检验的P值均大于a=0.05，两个回归系数均不显著。 当=200、=7时，y的预测值为： 9.2 根据下面Excel输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量？多少个观察值？写出回归方程，并根据F、 、 及调整的 的值对模型进行讨论。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 　 　 　 　 Multiple R 0.842407 　 　 　 　 R Square 0.709650 　 　 　 　 Adjusted R Square 0.630463 　 　 　 　 标准误差 109.429596 　 　 　 　 观测值 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 方差分析 　 　 　 　 　 　 df SS MS F Significance F 回归 3 321946.8018 107315.6006 8.961759 0.002724 残差 11 131723.1982 11974.84 　 　 总计 14 453670 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Coefficients 标准误差 t Stat P-value 　 Intercept 657.0534 167.459539 3.923655 0.002378 　 X Variable 1 5.710311 1.791836 3.186849 0.008655 　 X Variable 2 -0.416917 0.322193 -1.293998 0.222174 　 X Variable 3 -3.471481 1.442935 -2.405847 0.034870 　 详细答案： 模型中涉及2个自变量，15对观察值。估计的回归方程为： 。从判定系数 和调整的判定系数 可以看出，回归方程的拟合程度一般。估计标准误差 ，预测误差比较大。从方差分析表可知，Significance F=0.002724a=0.05，表明因变量Y与3个自变量之间的线性关系显著。从回归系数检验的各P值可知，自变量x2不显著，表明因变量y与3个自变量之间的线性关系显著。从回归系数检验的各P值可知，自变量 不显著，其他两个自变量都是显著的。这可能意味着模型中存在多重共线性。 9.3 根据两个自变量得到的多元回归方程为 ，并且已知n=10，SST=672