第章常用大地测量坐标系及其变换.ppt

第十章 常用大地测量坐标系及其变换 §10-1 建立大地坐标系的基本原理 §10-2 参心坐标系 §10-3 我国大地坐标系 §10-4 地心坐标系 §10-5 不同坐标系之间的变换 §10-1 建立大地坐标系的基本原理(教材§10-1 、 §10-2 中的其它内容请自学） 一、基本概念 大地坐标系（或大地测量参考系统）是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系。 大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数以及椭球的定位和定向。 参考椭球就是一种大地基准。其参数以及其与地球的相对位置关系都已确定。 大地测量参考框架是大地测量参考系统的具体实现。国家平面控制网、国家高程控制网、国家GPS控制网和国家重力基本网都属于大地测量的参考框架。 参考椭球面是测量计算的基准面。它是一个与大地水准面相当接近的旋转椭球面，形状规则（能用数学式表示其形状），在其表面可进行严密的计算，而且所推算的元素同大地水准面上的相应元素非常接近。这种用来代表地球形状的椭球称为地球椭球。 “建立大地坐标系”的工作是指：确定地球椭球的形状与大小，进行椭球定位和椭球定向。 椭球定位是指确定椭球中心的位置。定位方法分为两类:局部定位和地心定位。 局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,而对椭球的中心位置无特殊要求。 地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 椭球定向是指确定椭球旋转轴（坐标轴）的方向。不论是局部定位还是地心定位,都应满足以下两个平行条件—— ①.椭球短轴平行于地球自转轴; ②.大地起始子午面平行于天文起始子午面。 具有确定的参数(长半径a和扁率α),经过局部定位和定向,同某一地区的大地水准面最佳密合的地球椭球,叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最为密合的地球椭球,叫做总地球椭球。 二、大地坐标系的类型 1.参心坐标系：以参考椭球为基准建立的坐标系。 2.地心坐标系：以总地球椭球为基准建立的坐标系。 无论是参心坐标系还是地心坐标系，均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种（二者可转换，在第七章已介绍）。它们都与地球体固连在一起,与地球同步运动，因而又称为地固坐标系。 还有一类坐标系叫做空固坐标系（空间固定参考系），它与地球运动无关，又称天球坐标系或惯性坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。 在下面几节中，我们只讨论地固坐标系。 §10-2 参心坐标系（教材§10-4） 一、参考椭球定位与定向的实现方法 参考椭球的定位与定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数值的椭球与地球之间的相对位置关系确定下来。 建立（地球）参心坐标系，需进行以下四个方面的工作： ①.选择或求定椭球的几何参数（长短半径、扁率）； ②.确定椭球中心位置（定位）； ③.确定椭球短轴的指向（定向）； ④.建立大地原点。 如图所示。分别在地球和参考椭球上各建立一个空间直角坐标系 O1—X1Y1Z1和O—XYZ。 两个空间直角坐标系之间的相对关系，可用三个平移参数X0、Y0、Z0（椭球中心O相对于地心O1的平移参数）和三个绕坐标轴的旋转参数εx、εy 、εz （用以表示参考椭球的定向）来表示。 参考椭球定位与定向的方法—— 首先，选定某一适宜的地面点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，得到该点的天文经度λk、天文纬度φk、正高H正k以及该点至某一相邻点的天文方位角αk； 然后，利用大地原点垂线偏差的子午分量ξk、卯酉分量ηk， 以及大地原点处的大地水准面差距Ngk和εx、εy 、εz等六个参数值，按广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程式可求得大地经纬度、大地高和大地方位角： 在这里，定位平移参数X0、Y0、Z0被ξk、ηk、Ngk 所替换。这是因为用经典的大地测量方法很难精确得到定位平移参数，而与其等效的垂线偏差和大地水准面差距相对来说比较容易求得。 顾及椭球定向的两个平行条件（椭球短轴平行于地球自转轴;大地起始子午面平行于天文起始子午面），有： 于是： 由（10－6）式和（10－7）式可知，只要能设法确定ξk、ηk、Ngk 之值，则很容易求得Lk、Bk 、Ak 和Hk ，从而实现参考椭球的定位与定向。 参考椭球定位与定向的方法分为“一点定位”和“多点定位”两种。 （1）.一点定位 一点定位方法通常用于一个国家或地区开展天文大地测量工作的初期。因缺乏必要的资料，难以准确确定ξk、ηk（ ξ =φ－B； η =（ λ －L）cos φ） 、Ngk之值，故只能将它们都取为零，即： 于是： 由（10－8）和（10－9）式可知，采用一点定位方法时，在大地原点K处，椭