第章影响线.ppt

令P2=Pcr： 此时， P1=50 P2=100 P3=30 P4=70 P5=30 P6=70 单位：kN 2、寻找Pcr 根据荷载大小和影响线的具体情况P1、P5、P6不可能是Pcr 7.5 6.25 5.25 4.5 Mk的影响线 (m) 1.5 0.6 左移 右移 满足！ 同理，可以判定P4不是Pcr 再令P3=Pcr： §4-1 移动荷载和影响线的概念§4-2 静力法作简支梁影响线§4-3 结点荷载作用下梁的影响线§4-4 静力法作桁架的影响线§4-5 机动法作影响线§4-6 影响线的应用§4-8 小结 §4-8 小结 1、影响线的概念、单位； 2、影响线曲线与内力分布图的区别； 3、用静力法作影响线的步骤，何时需要考虑分段； 4、用机动法作影响线的思路（基于虚功原理）和方法； 5、影响线的应用：a)求某一量值；b)确定移动荷载的最不利位置。 作业3 思考题：4-9、4-10 习题：4-4、4-14（题4-7）、4-15、4-17 作业2 思考题：4-7 习题：4-5(a)（结点荷载作用下）、4-9 §4-1 移动荷载和影响线的概念§4-2 静力法作简支梁影响线§4-3 结点荷载作用下梁的影响线§4-4 静力法作桁架的影响线§4-5 机动法作影响线§4-6 影响线的应用§4-8 小结 §4-5 机动法做静定梁的影响线 一、基本原理 二、优点 　　机动法是以虚位移原理（虚功原理的一种表达方式，P95）为依据把作影响线的问题转化为作位移图的几何问题。 不需要计算就能绘出影响线的轮廓。 1、虚功原理：设刚体体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移（可能位移），则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零，即 2、虚功原理的两种应用形式：1）虚设位移，求未知力（虚位移原理）；2）虚设力系，求位移（虚力原理）。 P=1 X ?X ?P A B P=1 1 RA影响线 以X代替A支座反力，结构仍能维持平衡。使其发生虚位移，依虚位移原理： 说明：(1)在单位荷载作用下，A支座反力X的量值与单位荷载作用点处的竖向位移?P相同，即由?P图可得到X的影响线形状。 (2)影响线的正负号（ ?P以向下为正X以向上为正，两者正好相反）：横坐标轴以上为正，以下为负。 X·?X + P · ?P=0 X=-P ?P/?X=- ?P/?X 令 ?X=1， 则X= -?P 比如：求RA的影响线。 用机动法做影响线的步骤： 去掉与所求量值对应约束，代之以未知力X。 使体系沿X的正方向发生单位位移。 由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。 确定正负号。 举例：试作图示外伸梁C截面的弯矩、剪力影响线。 A B P=1 C b e a d A ?+?=1 MC ? ? QC MC影响线 ab/l ae/l bd/l QC影响线 1 1 a/l b/l e/l d/l C C1 C2 令?+?=1，则虚位移图即为所求之MC影响线图。 由 ?+?=h/a+h/b=1 求得 h=ab/l 令C1C+CC2=1，则虚位移图(C1B//C2A)即为所求之QC影响线图。 由比例关系可求得 C1C=b/l ; CC2=a/l （1）MC影响线 去除Mc约束，用铰代替，加上未知力Mc。 （2）QC影响线 去除Qc约束，用定向约束代替，加上未知力Qc。 a+b=l 1 （e）QD影响线 d （c） MD影响线 d l A B P=1 l2 l1 D （a）外伸梁 例1：用机动法作图示外伸梁上截面D的弯矩和剪力影响线。 1 （b）求MD虚位移图 MD （d）求QD虚位移图 QD QD １ 例2：用机动法作RA和QC的影响线。 a a a a A B C RA 1 QC 1 RA 1 QC 1/2 1/2 1/2 1/2 影响线 影响线 C B P=1 a b A a+b MA RA RA 1 a+b MA 例3：用机动法作RA、MA 、QC和MC的影响线。 QC MC b C B P=1 a b A QC 1 b MC 例3：用机动法作RA、MA 、QC和MC的影响线。 1、虚位移图的特点 ①对于所求附属部分的某量值，去除相应约束后，只在附属部分上发生虚位移，基本部分不动； ②对于所求基本部分的某量值，去除相应约束后，在基本部分和其所支承的附属部分都发生虚位移； 2、注意点 发生单位虚位移。 3、强调 静力法和机动法可以相互校核。 四、用机动法作静定多跨梁的影响线 例4：用机动法作多跨静定梁RA、RB、MC 、QC、MF 、QF 、ME、QE影响线。 A B C D E F a a a a a a a RA 1/2 1