第章恒定电场和恒定磁场.pdf

4 章 定电场和恒定磁场 4.1 / 4.1-1 已知直径2mm 的导线，每100m 长的电阻为2 Ω,当导线上通过电流20A 时，求 导线中的电场强度及导线的电导率。 [解] E dl El IR l IR 20 2 故 E 0.4 V/ m l 100 J I 20 7 1.59 10 S 2 2 E a E 3 1 10 0.4 l 100 7 或 1.59 10 S 2 2 a R 3 1 10 2 4.2 / 4.1-2 在二同心金属球面间加直流电压U0 ，外球接地。二球面间媒质电导率为σ，远小 于金属球的电导率。求该媒质区域恒定电场的电流、电流密度、电场强度及电位。 [解] 此时有恒定电流由内球通过导电媒质流向外球，由于 金属球 ，该电流方向沿径 向 （垂直于金属球），设其值为I，则二球面间任意点电位密度为 I J r 4 r 2 电场强度为 J I E r 4 r 2 设外球半径b ，则二球面间任意点的电位是 b 11 1 E dr r 4 r b 4.3 / 4.1-3 一半径a=0.5m 的铜球深埋在地下，作为电器地线的接地器，如题图4-1 所示。大 地土壤的电导率为 1 10S m ，求铜球的接地电阻 （漏电阻）R 。 [解 1] 电场中孤立球体的电容为 C 4 a 由于铜球离地面较远，可忽略其影响，则利用 电比拟法式(4.1-14)，便求得铜球的 接地电阻为 1 1 1 R 1 .6 4 410 0 .5 1 G C a [解2] 忽略地面影响，则电流线都垂直于铜球表面，所以大地中任一点的电流密度 I J r 4 r 2 电场强度为 54 J I E r 4 r 2 铜球至无穷远处电压是