第章恒定电流与恒定电场.pdf

电磁场与电磁波理论基础 第第三章章 恒定恒定电流与恒定恒定电场场 电磁场与电磁波理论基础 3.1 电流与电流密度 3.2 欧姆定律和焦耳定律 3.3 恒定电场的基本方程 3.4 恒定电场的边界条件 第三章恒定电流与恒定电场 电磁场与电磁波理论基础 3.1 电流与电流密度电流与电流密度 一、、电流强度的概念电流强度的概念 在导体内，电荷的运动形成电流，也称为电 流强度流强度。电流定义为导电介质中单位时间通过电流定义为导电介质中单位时间通过一 定面积的电荷，即 dqdq i(t ) (1) dt 式中dq是在dt时间内通过导电介质中一定面积的 电荷量。在国际单位制（SI ）中，电流的单位是 安培（A ），以纪念法国物理学家安培。一安培 电流相当于在一秒内传输一库仑的电荷。 第三章恒定电流与恒定电场 电磁场与电磁波理论基础 本章讨论不随时间变化的电流本章讨论不随时间变化的电流，称之为恒定电流称之为恒定电流， 也称直流电流，记为I 。电流是一个标量。 电流有传导电流和运流电流之分。传导电流指 金属导体中自由电子的流动形成的电流金属导体中自由电子的流动形成的电流；；而运流电而运流电 流指自由空间中带电粒子的运动形成的电流，真空 电子管中电子从阴极向阳极的运动就是电子管中电子从阴极向阳极的运动就是一个典型的个典型的 实例。也不需要导体维持电荷的流动。 二、电流密度 从场的观点看，电流的分布可以随空间坐标点 而变化。为了研究导体中不同点处电荷运动的情况, 第三章恒定电流与恒定电场 电磁场与电磁波理论基础 包括电荷运动量的大小和方向，需要引入电流密度 矢量的概念。 （一）体电流密度矢量J V 如图 所示，在导体中电荷流动的方向上取 3-1 一微分面元微分面元 ，该面元的法线方向与正电荷流动该面元的法线方向与正电荷流动 ΔΔSS 的方向平行，电荷流动的方向为 ， 为面元上通 n ΔI 过的电流过的电流，则定义则定义体电流密度矢量体电流密度矢量为为 I dI JJ lilim n n nn V S (3-1) I  0 S dS S 第三章恒定电流与恒定电场 电磁场与电磁波理论基础 JJV的方向规定为正电荷运动的方向的方向规定为正电荷运动的方向，而实际上而实际上 导体中电荷的流动是自由电子的运动，电子运动方 向与电流方向相反向与电流方向相反。体电流密度的单位为体电流密度的单位为A/A/m22 （（安安 培/平方米）。电流密度矢量Jv描述电流