第章恒定电流场.ppt

3.1 导电媒质中的电流 静电场研究在绝缘介质中静止电荷产生的电场，主角是 E 和 D。 3. E的旋度 静电场（ ） 恒定电流场 对应量 基本 方程 电位 函数 衔接 条件 其它 1.恒定电场与静电场的相似性 表征两种场的方程具有相同形式； 相同的数学形式揭示了相同的物理规律； 两种场各物理量所满足的方程一样，若边界条件也相同，那么，通过对一个场的求解或实验研究，利用对应量关系便可得到另一个场的解。这种方法称为静电比拟法。 2.静电比拟的条件 ? 两种场电极形状、尺寸与相对位置相同（相拟）； ? 相应电极的电压相同； ? 若两种场中媒质分布片均匀，只要分界面具有相似的几何形状，且满足条件 时，则这两种场在分界面处折射情况仍然一样，相拟关系仍成立。 图2.4.2 静电场平行板造型 静电比拟：右图 静电场与恒定电 场有完全相似的 结构和形式完全 相同的解答。 3.静电比拟的应用 静电场便于计算—— 通过静电比拟计算恒定电场 恒定电场便于实验——某些静电场问题可用恒定电流场实验模拟 实验模拟方法： 固体模拟 （媒质为固体，如平行板静电场造型） 液体模拟 （媒质为液体，如电解槽模拟） 用静电比拟方法计算恒定电场 镜像法 若 为土壤， 为空气则 静电场 恒定电场 3.6 电导与电阻 1 电导与电阻－恒定电流场的电路参数 电阻定义为两个电极之间的电压与电流之比。 电极 电极是这样的一段导体，它 的电导率比起场域中其它部 分大得多（良导体），可以 看作是一个等势体。电极通 常跟电源相联，因此其电位 已知，可作为求解电场的边 界条件。 * 第三章 恒定电场 基本物理量 J 欧姆定律 J 的散度 E 的旋度 基本方程 电位 边界条件 边值问题 一般解法 特殊解（静电比拟） 电导与接地电阻 恒定电场的知识结构框图 基本概念： ? 通有直流电流的导电媒质中的恒定电场与电流场 ? 通有直流电流的导电媒质周围电介质中的静态电场 （0） 恒定电流场 恒定电流场研究在导体中稳恒流动的电流，即直流问题。主角是 J 和 E 。 电流会产生磁场。但当电流分布不随时间变化时，电场和磁场可以分开研究，本章只研究电场。 遵循同样的路线：基本方程－位函数－边值问题－电路参数（电阻）。 I 是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。 3.1 电流强度 电流面密度矢量 单位时间内通过某一横截面的电量，简称为电流。 本章只研究传导电流，更确切地说是导体中的恒定电流场。该电流依靠外加电源维持，但是我们不涉及电源的特性。 恒定电流的形成 电源的作用在于源源不断地向导体的两端提供正负电荷，以便补充被电流运走的电荷，维持导体内电场的恒定。因此导体内的电场仍然是电荷产生的；电荷在该电场的作用下定向运动形成电流。 3.2 恒定电场的基本物理量——电流密度 电流密度是一个矢量，在各向同性线性导电媒质中，它与电场 强度方向一致。 1.电流面密度 亦称电流密度 分布的体电荷以速度v 作匀速运动形成的电流。 电流 图2.1.2 电流面密度 由欧姆定律 电流 令 两端电压为 欧姆定律微观形式： 图2.1.3 电流线密度及其通量 2. 电流线密度 σ分布的面电荷在曲面上以速度 v运动形成的电流。 电流 e 是垂直于dl，且通过dl与曲面相切的单位矢量 n τ分布的线电荷沿着导线以速度 v 运动形成的电流I =τv 3、线电流 图2.1.6 J与E之关系 4. 电流密度的矢量线： 在一坐标系中可以用一族曲线来形象描述电流密度的分布，大小可以用稠密程度、方向可以用曲线的切线方向来确定。它们同样遵循矢量线方程。 元电流是指沿电流方向上一个微元段上的电流， 5. 元电流的概念： 1.电荷守恒定律 电荷守恒是自然界中一条非常重要的守恒定律。 3.3 基本方程 出去几个就少几个；没有出去的也就维持不增不减，守恒。 物理意义：穿出闭合面的电流等于单位时间内该体积中电荷的减少量。 2.恒定电流场 空间各点的电流密度分布不随时间而变化。也就是说由任一闭合曲面净流出的的传导电流为零，即该闭合曲面内电荷的变化为零。 导电媒质内部电荷密度为零，但导电媒质的交界面上面电荷密度