第讲系统辨识三要素.ppt

第一讲 系统辨识概论(1/3) 第二讲 系统辨识三要素 下面再详细讨论系统辨识的三要素. 输入输出数据 模型类 等价准则 2 系统辨识的定义--输入输出数据(1/2) 一、输入输出数据 系统的输入输出数据是由对系统的观测而得,这些变化着的输入输出数据“必然”表现出系统的动态和静态特性和行为. 这是能利用测量数据进行辨识建模的着眼点,是辨识的基础. 一般在辨识中假定系统的输入输出数据是可直接测量的,但扰动/噪声是不可测量的. 输入输出数据不唯一,受观测时间、观测目的、观测手段等影响. 2 系统辨识的定义--输入输出数据(2/2) 由于被控系统受各种内外环境因素的影响,实际测量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差, 因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法,它所获得的模型仅仅是实际系统的外部特性等价的一种近似描述. 若不考虑系统和测量数据所受到的扰动和误差的影响,实际上系统辨识和建模将仅仅是一个非常简单的方程求解、函数优化、函数逼近、或数据拟合问题,而不会形成为一个相对独立的学科. 输入输出数据中隐含的扰动和误差,是进行辨识困难性的关键. 2 系统辨识的定义--模型类(1/3) 二、模型类 系统辨识中,首要的问题是根据辨识的目的及对被辨识系统的先验知识或了解,确定系统所属的模型类. 模型的确定不唯一,受辨识目的、辨识方法等因素影响,根据具体情况、具体需要选择不同的模型类. 在控制领域内,常用的模型类有: 参数模型或非参数模型 Non-parametric methods try to estimate a generic model (step responses, impulse responses, frequency responses,neural network model) Parametric methods estimate parameters in a user-specified model (transfer functions, state-space matrices) 2 系统辨识的定义--模型类(2/3) 线性的或非线性的 连续的或离散的 确定的或随机的 时变的或定常(时不变)的 集中参数的或分布参数的 频率域或时间域的 等等. 本课程主要研究随机线性定常离散系统的参数模型辨识问题. 2 系统辨识的定义--模型类(3/3) 值得指出的是,由于建模的目的是在于模型在系统分析、预报、优化和控制系统设计中的实际应用,太复杂、太精确的模型往往使得所建立的模型在实际中的应用的困难性大得多. 因此并不是所建立的模型越复杂、越精确就越好,而是其精确性和复杂性与实际可用性、可操作性的一种折中. 2 系统辨识的定义--等价准则(1/5) 三、等价准则 等价准则是辨识问题中不可缺少的三大要素之一,它是用来衡量所建立的模型接近实际系统的标准,是用来优化模型的目标,建立具体辨识算法的关键. 等价准则通常被表示成某种误差的泛函,如实际系统与模型的输出误差,输出误差的某种滤波值等. 因此,等价准则也称为误差准则、准则函数值、损失函数或代价函数等. 等价准则并不唯一,受辨识目的、辨识方法等因素影响,可以选择不同的等价准则. 2 系统辨识的定义--等价准则(2/5) 一般等价准则可记作 2 系统辨识的定义--等价准则(3/5) 随着对系统的认识的深入,对所辨识的模型的需求多样性,或系统本身的复杂性,近年来,在控制界已经开始深入研究鲁棒辨识和结构辨识方法. 鲁棒辨识方法主要是通过引入能提高模型鲁棒性和泛化能力的不同的辨识准则函数及相应的求解方法,来实现鲁棒辨识. 如 2 系统辨识的定义--等价准则(4/5) l1辨识和H∞辨识,是目前两类较受关注的鲁棒辨识算法. 结构辨识方法主要是在准则函数中引入对结构复杂性的惩罚项,并进行反复辨识比较,以同时获得结构辨识和参数估计的效果. 如在线性系统的阶次辨识中,其误差准则函数为如下参数模型误差准则函数与阶次惩罚项之和 2 系统辨识的定义--等价准则(5/5) 支持向量回归方法是近年出现的能很好地解决结构辨识,提高辨识模型的鲁棒性(泛化能力)的新型辨识方法,其准则函数很好地将结构辨识与提高鲁棒性(泛化能力)结合起来 3 系统辨识的步骤和参数估计(1/20) 3 系统辨识的步骤和参数估计 前面给出了系统辨识的定义,现在我们讨论系统辨识方法的类型与辨识步骤. System identification methods are characterized by model type Linear discrete-time model: Classical system identification Neural Network: Highly non-linear systems