第7章FIR数字滤波器的设计.ppt

4、加窗设计FIR数字滤波器的步骤 根据技术要求( 关键是阻带衰减）先确定窗函数形式ω(n)。并根据取样周期T，确定相应的数字频率 根据过渡带宽Δω=ωs-ωp确定加窗宽度N。 确定单位取样：冲激响应位移系数m=(N-1)/2 常取 ωc=ωp。 计算FIR滤波器的频率响应，校验技术指标 7.3 FIR数字滤波器的加窗设计方法 * * 很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号理、数据传输等系统中非常重要； 极点全部在原点（永远稳定），无稳定 性问题； 任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列， 所以因果性总是满足； 无反馈运算，运算误差小。 7.5 FIR数字滤波器的特点 优点： * * 因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价； 无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计 公式，要借助计算机辅助设计程序完成。 7.5 FIR数字滤波器的特点 缺点： * * * * FIR数字滤波器 IIR数字滤波器 性能 严格线性相位，成本高，延时大 存储单元少，运算量小， 经济高效 结果 幅频和相频特性 幅频特性 稳定性 极点全部在原点 永远稳定 有时不稳定 阶数 高 低 结构 非递归 递归 工具 只有计算程序可循 可借助AF的设计成果 算法 可以FFT实现， 减少运算量 无快速运算方法 FIR和IIR数字滤波器的比较 * * 电子信息工程学院 生物医学工程系 第7章 FIR数字滤波器的设计 数字信号处理 * * 第7章 内容提纲 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 7.3 FIR数字滤波器的加窗设计方法 7.1 引言 7.4 FIR数字滤波器的计算机辅助设 7.5 FIR数字滤波器的特点 计方法 7.1 引言 * * IIR数字滤波器它们的相频特性往往是非线性的，这就会使信号产生失真。 IIR数字滤波器采用递归型结构，系统存在极点，因此设计系统函数时，必须把所有的极点置于单位圆内，否则系统不稳定。 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 一、定义及特点 定义：冲激响应有有限个非零值，系统函数可表示为 相比IIR滤波器的优点： 1、可以得到线性相位频率特性, 保证通带内的信号不发生畸变。 2、没有递归运算，因此不论在理论上或实际应用中，均不会因有限字长效应所带来的运算误差使系统不稳定。 全零点模型 * * 二、FIR滤波器的线性相位频率特性 1、线性相位频率特性对信号的影响 设一滤波器具有线性相位特性，表示为： 设输入信号为x(n)，其频谱为： 则输出信号的频谱如下： 在滤波器的通带之内： 进行傅立叶反变换，根据性质，可得通带内输出信号为： 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * 结论： 线性相位滤波器不会改变输入信号的形状，而只是将信号在时域上延迟了k个采样点。 如果滤波器的相频特性不是线性的，则输出信号就不会同输入信号一样，甚至会产生严重畸变。这就是希望得到线性相位的原因。 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 二、FIR滤波器的线性相位频率特性 1、线性相位频率特性对信号的影响 * * 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 1、线性相位频率特性对信号的影响 * * 线性相位的因果FIR系统应具有中心对称特性，即: 2、FIR系统为线性相位系统需满足的条件 N可以是偶数也可以是奇数，对称可以是偶对称也可以是奇对称，因此中心对称特性分为四种情况： N为偶数，偶对称 N为偶数，奇对称 N为奇数，偶对称 N为奇数，奇对称 可以证明在每种对称情况下，FIR滤波器都满足线性相位特性。 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * n为偶数，偶对称 由于： 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * 分析： 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 n为偶数，偶对称 相位响应，为线性 幅度响应，呈现低通特性 * * 相应的网络结构流图如下： 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * n为偶数，偶对称 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * 3、FIR线性相位系统的零点分布特征 变量代换 表明：若z=z0是系统的零点，则z=1/z0也是系统的零点 7.2 FIR数字滤波器的线性相位特性 * * 根据ZT的性质： 表明：若z=z0是系统的零点，则 z=z0*也是系统的零点 结论：若z=z0是系统的零点，则 四个极点同时存在。 7.2 FIR数字滤波器的线性