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第七章 t 检验 ——两组均数的比较 第一节 t检验的基本概念 一、t检验的基本思想 假设从一正态总体中随机抽取一样本， 如果 ，Pα,即该抽样出现概率较 大，不能拒绝无效假设。 如果 ,一次随机抽样中小概率事 件一般不会发生，那么拒绝原无效假设 。 二、t检验的应用条件及范围 t检验适用于连续型资料，用于比较样本均数是否有统计学意义，其应用条件是： ⑴ 当样本含量较小时，理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本； ⑵ 当两样本均数比较时，要求两总体方差相等（即方差齐性）。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析或进行变换处理后比较。 t检验的应用范围根据研究设计的不同又可分为以下三种： ⑴ 单个样本均数与总体均数的比较或称单样本t检验； ⑵ 配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较； ⑶ 成组设计的两样本均数差异的比较。 第二节 样本均数与总体均数的比较 例7-1. 通过以往大量研究显示汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）均数为9.3cm。某医生记录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）资料如下：9.95、9.33、9.49、9.50、10.09、9.15、9.52、9.33、9.16、9.37、9.60、9.27。试问该山区男性新生儿临产前双顶径（BPD）是否大于一般新生儿？ 检验步骤： 1．建立检验假设，确定检验水准 ：该山区男性新生儿BPD与一般新生儿无差别， ：该山区男性新生儿BPD大于一般新生儿，即 （单侧） 2．计算检验统计量值 3．确定P值，作出统计推断 ,t =2.15＞1.796, ,差别有统 计学意义，认为该山区男性新生儿BPD大于一般 新生儿。 第三节 配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响，而采用的设计方法。所谓配对样本（paired sample）是指两个样本中的观察对象由于存在某种联系或具有某些相近的重要特征而结成对子（matching），每对中的两个个体随机分配接受两种不同的处理。应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。 配对设计主要有以下三种情况： 1.两种同质受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常常先将动物按体重大小、性别等配成若干对后，同一对对象随机分配到处理组和对照组，然后对比观察各对动物的实验结果。 2.同一样品用两种不同方法测量同一指标，或同一受试接受两种不同处理； 3.将同一受试对象处理（实验或治疗）前后（时间先后对处理效应无影响）的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后舒张压的比较。 例 7-2. 为研究某基因对小鼠体重的影响，将15对同窝、同性别和体重接近的小鼠随机分为两组，实验组接受转基因处理，对照组不接受转基因处理，20周后测量体重差异，结果见表7-2.问转基因处理对体重是否有影响？ 检验步骤： 1．建立检验假设，确定检验水准 ：两种处理方法对体重没有影响，即 ：两种处理方法对体重有影响，即 (双侧) 2．计算检验统计量值 3．确定P值，作出统计推断 按水准，拒绝，接受， 可认为两种处理方法对体重有影响。 data li7_2; input x1 x2@@; d=x1-x2; cards; 18.4 12.5 19.9 12.9 31.0 20.8 25.2 17.6 22.1 14.2 23.7 16.7 21.4 13.8 22.3 15.4 26.4 18.0 27.0 18.1 23.9 17.4 29.1 18.6 28.6 18.3 29.6 20.4 24.3 17.6 ; proc univariate normal;var d; proc means mean stderr t prt; var d ; run; SAS运行结果： Basic Statistical Measures Location Variability Mean 8.040000