第8章信道编码.ppt

§8.1 差错控制编码的基本概念 信道编码即差错控制编码，目的是为了提高数字通信系统的可靠性 不同系统的误码率不同 §8.2 常用的几种检错编码 可改写为矩阵形式 1000111 0100110 0010101 0001011 G = Q = =PT 111 110 101 011 二、伴随式(校正子)S 设发送码组A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，在传输过程中可能发生误码。接收码组B=［bn-1,bn-2,…,b1,b0］，则收发码组之差定义为错误图样E，也称为误差矢量， 即 其中E=［en-1,en-2,…,e1,e0］，且 当bi=ai 当bi≠ai 令S=BHT，称为伴随式或校正子。 (7,4)码S与E的对应关系 § 7.4 循环码 (7,3)循环码 在代数理论中，为了便于计算，常用码多项式表示码字。(n,k)循环码的码字，其码多项式(以降幂顺序排列)为 ... 一、 生成多项式及生成矩阵 如果一种码的所有码多项式都是多项式g(x)的倍式，则称g(x)为该码的生成多项式。在(n,k)循环码中任意码多项式A(x)都是最低次码多项式的倍式。如表 9-4 的(7,3)循环码中， 循环码的生成矩阵常用多项式的形式来表示 () x k-1g(x) Gx xg(x) g(x) = x k-2g(x) ... ... 例如(7,3)循环码，n=7, k=3, r=4, 其生成多项式为 生成矩阵为 二、监督多项式及监督矩阵 为了便于对循环码编译码，通常还定义监督多项式， 令 其中g(x)是常数项为 1 的r次多项式，是生成多项式；h(x)是常数项为 1 的k次多项式，称为监督多项式。同理，可得监督矩阵H * 第8章 差错控制编码 * 本章要点 * 差错控制编码的基本概念 * 常用的几种检错编码 第8章 差错控制编码 传输雷达数据：10－5 传输数字话音：10－3 ～10－4 传输计算机数据：10－9 一、概述 二、差错控制方式 1. 检错重发法（ARQ）:发送端发出有一定检错能力的码。接收端根 据编码规则，判断这些码在传输中是否有错误产生，如有错，就通 过反馈信道告之发端，发端将错码重新发送，直到收端认为正确。 特点：只需要少量的多余码就能获得较低的误码率，系统的适 应性较强；必须有反馈信道，不能进行同播，实时、连 贯性差。 应用：短波、有线通信 2. 前向纠错法（FEC）:前向纠错方式是发送端发送有纠错能力的码，接收端的纠错译码器收到这些码之后，按预先规定的规则，自动的纠正传输中的错误。 特点：不需反馈信道，译码的实时性好，控制电路简单；译码 设备比较复杂，因而对信道变化的适应性差，为了获得较低 的误码率，设计信道冗余度较大。 应用：移动通信 3. 混合差错控制（HEC）:是上述两种方式的结合。发送端发送的码可检错、纠错。接收端译码器收到信码后，如果检查出的错误是在码的纠错能力以内，则接收端自动进行纠错，如果错误很多，超过了码的纠错能力但尚能检测时，接收端则通过反馈信道告知发送端必须重发这组码的信息。 特点：该方法不仅克服了前向纠错方式冗余度较大，需要复杂的译码电路的缺点，同时还增强了检错重发方式的连贯性 应用：卫星通信 三、检错和纠错编码基本原理 1. 基本原理 发送端 信息序列 信道编码 增加监督码 相关码序列 接收端 接收端 接收码序列 信道译码 相关检测 信息码序列 【 例子】 表示天气：阴、晴 用一位码 1 0 无任何检、纠错能力 用二位码 11 00 01、10为禁用码，可检一位错，不可纠错 用三位码 111 000 001、010、011、100、101、110为禁用码，可纠一位错，检二位错 2. 几个概念 冗余度：在信息中附加比特以便于收端进行错误检测 分组码：在纠、检错编码中，将纯信息码分组，然后在每组信息码 后附加若干位监督码 分组码结构：在分组码中，每组信息码为k位，后附加r位监督码， 总长度n位，称码组（n, k ) ，n=k+r 例（7,3）3位信息码，4位监督码