第8章现代公司决策管理.ppt

* 4、运筹学法——线性规划 线性规划主要解决某个问题的整体效益最优的问题。 一类是最大化问题，即在有限资源条件下，如何使效果最好或完成的工作最多； 另一类是最小化问题，即在工作任务确定的前提下，怎样使各种消耗减少到最小。 * 4、运筹学法——线性规划 利用线性规划方法可求解具有许多约束条件和未知变量的优化问题，但建立线性规划模型必须具备以下几个基本条件： 变量之间是线性关系； 问题的目标可用数字表示； 问题中存在能够达到目标的多种方案； 这些方案必须满足一定的约束条件，这些约束条件可用不等式加以描述。 * 4、运筹学法——线性规划 含义：运筹学法是指运用数学模型，力求将相关因素都转化为变量形式反映在模型中，利用数学和统计学的方法在一定的范围内解决问题。 步骤： 界定问题和主要变量范围 建立数学模型 确定模型中各变量的具体数值 求解，即求出目标函数的最优解 * 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。 一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。 §2 风险型情况下的决策 * 二、期望值准则 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。 E(Si) = ? P(Nj)? ?(Si,Nj) §2 风险型情况下的决策（续） * 三、决策树法 过程 (1) 绘制决策树； (2) 自右到左计算各方案的期望值，将结果标在方案节点处； (3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案。 主要符号 决策点 方案节点 结果节点 §2 风险型情况下的决策（续） * 前例 根据下图说明S3是最优方案，收益期望值为6.5 §2 风险型情况下的决策（续） 决策 S1 S2 S3 大批量生产 中批量生产 小批量生产 N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 30 -6 20 10 -2 5 4.8 4.6 6.5 6.5 * 四、灵敏度分析 研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原最优决策方案仍然有效. 前例 取 P(N1) = p , P(N2) = 1-p . 那么 E(S1) = p?30 + (1-p)?(-6) = 36p - 6 p=0.35为转折概率 E(S2) = p?20 + (1-p)?(-2) = 22p - 2 实际的概率值距转 E(S3) = p?10 + (1-p)?(+5) = 5p + 5 折概率越远越稳定 §2 风险型情况下的决策（续） E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 0.35 p 取S3 取S1 * 五、全情报的价值（EVPI） 全情报：关于自然状况的确切消息。 前例，当我们不掌握全情报时得到 S3 是最优方案，数学期望最大值为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记 EVW0PI 若得到全情报： 当知道自然状态为N1时，决策者比采取方案S1，可获得收益30万，概率0.3 当知道自然状态为N2时，决策者比采取方案S3，可获得收益5万, 概率0.7 于是，全情报的期望收益为 EVWPI = 0.3*30 + 0.7*5 = 12.5万 那么， EVPI = EVWPI - EVW0PI = 12.5 - 6.5 = 6万 即 这个全情报价值为6万。 当获得这个全情报需要的成本小于6万时，决策者应该对取得全情报投资，否则不应投资。 注：一般“全”情报仍然存在可靠性问题。 §2 风险型情况下的决策（续） * 六、具有样本情报的决策分析 先验概率：由过去经验或专家估计的将发生事件的概率； 后验概率：利用样本情报对先验概率修正后得到的概率； 前例，如果请咨询公司进行市场调查，可以根据样本情报来修正先验概率，得到后验概率。如此用决策树方法，可得到更高期望值的决策方案。 §2 风险型情况下的决策（续） * 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生不确定。 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）： §3 不确定情况下的决策 * §3 不确定情况下的决策（续） 一、最大最小准则（悲观准则） 决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收