第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解.ppt

星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 xcorr()函数： 求自相关的调用格式 求互相关的调用格式 其中，N为k的最大取值，可以忽略 相关函数计算的MATLAB函数 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 例 8.41 用函数 和 生成一组数据，用数值方法求取自相关、互相关函数，并和已知理论曲线进行比较 MATLAB求解语句： 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 8.6.2 滤波技术与滤波器设计 线性滤波器的一般模型 滤波器设计及MATLAB实现 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 例 8.42 给定信号 叠加标准差为s = 0.05的零均值的白噪声信号，绘制噪声污染后的信号曲线 MATLAB求解语句： 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 8.5.3.1 线性滤波器的一般模型 离散线性时不变滤波器模型一般表达式为 假设输入信号为 x(n)，则经过滤波器后的输出信号为： 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 根据n和m的不同取值，定义三种常用的滤波器 FIR滤波器：又称为有限长脉冲响应滤波器，m=0，a 为标量在控制领域称为移动平均模型(MA) IIR滤波器：又称全极点无限长脉冲响应滤波器，也称为自回归模型(AR)，n=0，b 为标量 ARMA滤波器：又称为一般IIR滤波器，也称为自回归移动平均模型(ARMA)，要求n与m均不为0 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 滤波的信号向量的调用格式 a, b 两个向量表示滤波器，向量 x 为需要过滤的信号 对滤波器进行放大倍数分析 只获得放大倍数的幅值 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 例 8.43 假设已经设计出滤波器 H(z) 如下，试得出该滤波器的放大倍数，并观察滤波后的信号 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 MATLAB求解语句： 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 8.6.3.2 滤波器设计及MATLAB实现 常用的两种滤波器类型： Butterworth滤波器 Chebyshev I 型滤波器 Chebyshev II 型滤波器 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 例 8.44 给定信号 叠加标准差为s = 0.05的零均值的白噪声信号，试对阶次及不同的 值，设计 Butterworth 滤波器并比较滤波效果 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 选择阶次为7： 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 设计高通滤波器 设计带通滤波器 试用滤波器设计工具箱 其它滤波器的设计 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 本章内容简介 由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值，本章介绍了一维数据插值的方法及 MATLAB 求解，介绍了曲线平滑处理与基于样本数据的定积分计算还介绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 着重介绍了两种常用的样条插值方法，如分段三阶样条插值及 B 样条插值方法及应用，并介绍了基于样条模型的微积分运算 介绍了由已知样本点数据获得函数模型的方法，包括多项式拟合方法与已知原型函数的最小二乘曲线拟合方法等。 如给定数据的多项式拟合、函数的连分式展开及有理近似、Padé有理函数逼近 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 特殊函数的计算，包括 G-函数、不完全 G-函数、b 函数、不完全 b 函数、Bessel 函数、Legendre 函数，以及 Mittag-Leffler 函数等。将涉及到各类函数的数值计算与解析解推导 介绍了信号处理的基本内容，如信号的相关系数与相关函数计算等，来介绍了线性滤波器的基本概念及基于 MATLAB 语言的 Butterworth 滤波器设计与时域、频域分析 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 G-函数性质 星期六, 2013-5- 18, 23:50:53 例 8.31 试绘制 (-4,3) 区间内G-函数的曲线 MATLAB求解语句： 注意： G(a+1)=a G (a)， G(1)=1 ，若a为非负整数，则G(a+1)=a!；若a为负整数，则G(a+1)趋