第9章目标规划.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 【解】设x1、x2分别为产品甲和产品乙的产量，目标规划数学模型为： 企业怎样安排生产计划，尽可能满足下列目标： (1)力求使利润指标不低于80元 (2)考虑到市场需求,Ｉ、II两种产品的生产量需保持1:1的比例 (3)设备A既要求充分利用，又尽可能不加班 (4) 设备B必要时可以加班，但加班时间尽可能少 (5)材料必须不能超用。 §2目标规划的图解法 (2) (1) (3) (4 ) x2 x1 (6) (5) o 4 6 4 6 2 2 图2－1 A B C 满意解C(3,3) 满意解X＝(3,3) 问题1：最后的利润是多少？ 问题3：B设备的加班时间是多少？ 问题2：A设备的加班时间是多少？ 20x1+40x2+d1—d1+=80 x1=3, x2=3 得到d1+=100 利润=180 (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) 图5－3 B C 满意解是线段 上任意点，端点的解是 B(100/3，80/3)，C(60，0)． 决策者根据实际情形进行二次选择． A (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) 图5－3 B C 满意解是点 B，X=(100/3，80/3) A (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) 图5－3 满意解是点 A，X=(20,40) A D 【例2.2】某电视机厂装配黑白和彩色两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开动40小时．预计市场每周彩色电视机的销量是24台，每台可获利80元；黑白电视机的销量是30台，每台可获利40元．该厂确定的目标为： P1：充分利用装配线每周计划开动40小时； P2：允许装配线加班；但加班时间每周尽量不超过10小时； P3：装配电视机的数量尽量满足市场需要。因彩色电视机的利润高，取其权系数为2。 试建立目标规划模型，并求出黑白和彩色电视机的产量。 解：设彩色和黑白电视机的产量分别是x1,x2 minZ=P1d1－ + P2 d2+ + P3（2d3－＋ d4－ ） x1＋x2 + d1－ －d1+ =40 x1＋x2 + d2－ － d2+ =50 x1 + d3－ － d3+ =24 x2 + d4－ －d4+ =30 xi≥0,dj+ ≥0,dj－ ≥0, i=1,2, j=1,2,3,4 以上的模型这样写对吗？ minZ=P1d1－ + P2 d2+ + P3（2d3－＋ d4－ ） x1＋x2 + d1－ －d1+ =40 d1＋ + d2－ － d2+ =10 x1 + d3－ － d3+ =24 x2 + d4－ －d4+ =30 xi≥0,dj+ ≥0,dj－ ≥0, i=1,2, j=1,2,3,4 §3 应用举例 §3 应用举例 【例3.1】：某工厂生产甲、乙两种型号的微机，每种型号的微机均需经过两道相同的工序，每台微机所需的加工时间、销售利润及工厂每周最大加工能力如下表： 产品 工序　 甲 乙 每周最大加工能力 A（小时/台） 4 6 150 B（小时/台） 3 2 70 利润(元/台) 300 450 如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下： p1:每周总利润不得低于10 000； p2:因合同要求，甲型机每周至少生产10台，乙型机每周至少生产15台； 　　p3:希望工序A的每周生产时间恰好为150小时，工序B的生产时间最好用足，甚至可适当加班； 试建立这个问题的目标规划模型。 产品 工序　 甲 乙 每周最大加工能力 A（小时/台） 4 6 150 B（小时/台） 3 2 70 利润(元/台) 300 450 解：设x1,x2分别为生产甲、乙两微机的台数 　　300x1+ 450x2 + d1－ － d1+ =10 000 x1 + d2－ － d2+=10 　　　x2 + d3－ － d3+=15 4x1+6x2 + d4－ － d4+ =150 　　　3x1+2x2 + d5－ － d5+ =70 xi≥0,dj+ ≥0,