工程流体力学第二版答案.doc

工程流体力学 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。 [解] 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。 [解] 2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2） [解] 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？ [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： 当时，，此时水不溢出 2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： 作用点位置： 2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。 [解] 左侧水作用于闸门的压力： 右侧水作用于闸门的压力： 2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向 [解] 水平分力： 压力体体积： 铅垂分力： 合力： 方向： 2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为，石油密度为，做等压面1--1，则有 2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= 0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。 [解] 当时，闸门自动开启 将代入上述不等式 得 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。 [解] 由液体平衡微分方程 ，， 在液面上为大气压， 2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。 [解] 由液体质量守恒知，( 管液体上升高度与 (( 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程： 液体不溢出，要求， 以分别代入等压面方程得： 2-13．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。 [解] 合力 作用点： 2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。 [解] 闸门左侧水压力： 作用点： 闸门右侧水压力： 作用点： 总压力大小： 对B点取矩： 2-15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。 [解] 液体作等加速度旋转时，压强分布为 积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当时，（大气压），于是， 在顶盖下表面，，此时压强为 顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即 积分上式，得 ， 2-16．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz 。 [解] 水平方向压强分布图和压力体如图所示： 2-17．图示一矩形闸门，已知及，求证时，闸门可自动打开。 [证明] 形心坐标 则压力中心的坐标为 当，闸门自动打开，即 第三章 流体动力学基础 3-1．检验不可压缩流体运动是否存在？ [解]（1）不可压缩流体连续方程 （2）方程左面项 ；； （2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。 3-2．某速度场可表示为，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？ [解] （1） 写成矢量即 （2）二维流动，由，积分得流线： 即 （3），代入得流线中常数 流线方