第一章勾股定理的复习.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ ∵ AB2=AC2+BC2=625, ∴ AB=25. 例4:.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 10 20 B 5 B 5 10 20 A C E F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 练习:◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 30 50 40 图① 30 50 40 C D A . B . A D C B 30 50 40 C C D A . B . A C B D 图② 30 40 50 30 40 50 C C D A . B . 图③ 50 A D C B 40 30 30 40 50 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 50 40 30 40 50 30 x x 一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的长方体木箱中,能放进去吗 练习:小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 勾股定理复习 学习目标: 1.掌握勾股定理,会用拼图法验证勾股定理. 2.能应用勾股定理解决实际问题. 3.掌握判断一个三角形是 直角三角形的条件. 问题导学: 1.勾股定理的内容是什么? 导学检测: 1.直角三角形三边长为6,8,x,则x=_______. 2.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高的和为____. 10或2 7 2113 8 问题导学: 2.你会用下面的图形验证勾股定理吗? a b c a b c a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆定题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度。 ３、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为　　，面积为　　　　．　 ４、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角三角形。 （１）a= ,b= ,c=2 b=8 (2)a=9 C=6 ５．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． ６．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______． ９.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= . A D C 64 49 17 ７长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 17 24 B 2.4 ８、在△ＡＢＣ中，∠