广东省2016中考数学第一部分教材梳理第三章函数第1节平面直角坐标系与函数复习课件新人教版概要.ppt

* 第一部分　教材梳理 第1节　平面直角坐标系与函数 第三章　函　数 知识要点梳理 概念定理 　　1. 平面直角坐标系 　　(1)平面直角坐标系 　　在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系.其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面. 　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 　　注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限. 　　(2)点的坐标 　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒.平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标. 　　2. 函数及其相关概念 　　(1)变量与常量 　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量. 　　(2)函数 　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 　　(3)函数解析式 　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式.使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围. 　　3. 函数的三种表示法 　　(1)解析法： 　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法. 　　(2)列表法： 　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法. 　　(3)图象法： 　　用图象表示函数关系的方法叫做图象法. 方法规律 　　1. 不同位置的点的坐标的特征 　　(1)各象限内点的坐标的特征 　　点P(x,y)在第一象限　 x0,y0; 　　点P(x,y)在第二象限　 x0,y0; 　　点P(x,y)在第三象限　 x0,y0; 　　点P(x,y)在第四象限　 x0,y0. 　　(2)坐标轴上的点的坐标的特征 　　点P(x,y)在x轴上　 y=0，x为任意实数; 　　点P(x,y)在y轴上　 x=0，y为任意实数; 　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上　 x，y同时为0，即点P的坐标为(0，0). 　　(3)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 　　点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上　 x与y相等； 　　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数. 　　(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 　　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同； 　　位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同. 　　2. 由函数解析式画其图象的一般步骤 　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. 　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点. 　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来. 中考考点精讲精练 考点1　平面直角坐标系中点的坐标 考点精讲 【例1】(2013湛江)如图3-1-1，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4,…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8……均相距一个单位，则顶点A3的坐标是 ，A92的坐标是 . 　　思路点拨：A3的坐标根据等边三角形的性质求出第一个三角形的高，然后求出A3O即可得解；A92的坐标先根据每一个三角形有三个顶点确定出A92所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A92的纵坐标的长度，即可得解. 　　解：∵△A1A2A3的边长为2， 　　∴△A1A2A3的高线为 　　∵A1A2与x轴相距1个单位. 　　∴A3O= 　　∴A3的坐标是 　　∵92÷3=30……2， 　　∴A92是第31个等边三角形的第2个顶点. 　　第31个等边三角形的边长为2×31=62. 　　∴点A92的横坐标为 ×62=31. 　　∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8……均相距一个单位， 　　∴点A92的纵坐标为-31. 　　∴点A92的坐标为(31，-31). 　　答案：(0， -1)(31，-31) 　　解题指导：解此类题的关键是利用图形的性质，并根据题意正确推导出点的坐标. 　　解此类题要注意以下要点：平面坐标系中点的坐标与找规律要结合起来. D (8，3) 考题再现 　　1. (2013湛江)在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在 　(　　)