100件你不知道的事 - 建中数学科.doc

100件你不知道你不知道 的事 日常生活裡的數學遊戲 100Essential Things You Didnt Know You Didnt Know 作者：John D. Barrow 譯者：吳玉 出版社：臉譜 出版日期：2010年3月30日 數學科閱讀心得報告 書名：100件你不知道你不知道的事 班級：108 座號：09 姓名：李明緯 日期：99年8月29日 結構圖 前言： 這本書主要以一百個大大小小、與我們的日常生活息息相關的數學常識所組成，有些是純粹探討一些數學故事，有些則多了一些計算，來解決生活中的各種疑難雜症。 作者出版這本書的目的，無非是想讓原本普遍被一般人認為難以接近的數學進到生活中，進一步成為我們生活的一部分，因此，這本書沒有令人感覺遙遠的數學家或定理的故事，也不常出現讓人摸不著頭緒的繁雜計算，「讓大眾理解數學並幫助他們認識周遭世界的多數事物」正是作者的中心理念，而這本書，無疑是作者在對這中心理念的堅定不移下所誕生的產物。 好啦！你準備好了嗎？讓我們抱著輕鬆的心情，一同去探索日常生活裡的數學遊戲吧！ 關於作者： 約翰?巴羅 (John D. Barrow) 劍橋大學應用數學和理論物理學系的數學科學研究教授、千禧年數學計畫(Millennium Mathematics Project)負責人，在天文與應用數學曾在2006年獲頒世界知名的坦普頓獎(Templeton Prize)，以獎彰他對於宇宙與生命的科學研究，和促進人類靈性知識的貢獻。 美國《Money》雜誌譽為“本世紀當之無愧的最偉大選股人”約翰普頓（John Templeton創立的坦普頓共同基金集團1972年起在人文和科學研究上有卓著貢獻之士，這是世界上獎金最豐厚的普頓獎。20世紀最傑出的數學家，在應用數學史上無人不知、無人不曉的人物，你或許對他不怎麼熟悉，但如果我說他曾發明了世界上第一台電子計算機，而我們現在所熱衷的電玩、電腦，或是電子產品內各式各樣的程式設計，都是奠基在他對力學、經濟學、數值分析和電子計算機方面的重要貢獻才進一步研發出來的，怎麼樣？是不是開始對他倍感親切呢？ 他在純粹數學和應用數學方面的貢獻自然無庸置疑，但更為人津津樂道的，便是他那以思考為樂的習慣了！說來你可能不相信，但他居然樂於堵在長長車陣之中，只因為堵車時他就想到一個數學問題：「這麼多的不同物體如何以不同的速度通過同一空間？」並且為自己的正確計算樂不可支。 言歸正傳，如果我們能從馮諾曼的角度來看這句話，就不難理解它的意思了，正因馮諾曼不斷地思考數學的實際應用，所以才領悟到：數學其實一點都不難，真正難的是生活，是圍繞在我們周遭複雜的一切，而數學，正是可以將我們的日常生活抽絲剝繭，變得更簡單、更純粹的一項利器！這句話也對應到了作者的中心思想「用數學來讓生活變簡單」，放在封面上，正是再適合也不過了。 數學真的可以讓生活變簡單嗎？日常生活有哪些難題？又是應該用什麼數學方法來解決它？光是這句話，就隱含了這麼深層的涵義，它不只解析了讓數學應用在生活中的可能性，更勾起了讀者無比的好奇心，原來數學並不可怕！它消除了一般人對數學的畏懼，讓讀者開始對這本書感到有興趣了，就讓我們繼續往下看下去吧！ 主題一：三根菸斗成難題？(原第30篇) 「你正在某個電視節目遊戲的現場。瘋狂的主持人在你面前拿出三個箱子，分別標上A、B、C。其中一個箱子放了一張要給你的100英鎊支票，另外兩個箱子裡放著主持人的相片。主持人知道哪個箱子放了支票，如果你選對箱子，支票就是你的。你選A箱。主持人拿起C箱，像大家展示裡面放了它的其中一張照片。支票一定放在A箱或B箱。你選了A。現在主持人問你要堅持原來的決定，還是改選B。你該怎麼做？」 記得曾經看過一部電影「決勝21點」，片中主角便是在麻省理工學院一堂數學課上當眾回答了類似這樣的問題。當時遇到這個問題最大的盲點在於，是否要改變選擇？有可能支票在A箱，但主持人卻想引誘你選擇只裝有他照片的B箱，而最後這個問題好像很明顯地變成不管選擇A箱或B箱，你選中支票的機率都是二分之一，所以這根本就是心理戰。真的是這樣嗎？讓我們繼續看下去。 「答案很明顯。你應該改選B！如果這麼做，你選到放有支票的箱子的機率會是原來的兩倍。維持原來A的選擇，你有1/3的機率贏得支票；改選B，機率增加到2/3。」 為什麼會這樣呢？作者提供了兩種說法試圖說服我們。首先因為有三個箱子，所以支票放在每個箱子的機率都是1/3，你選A，A箱中裝支票的機率為1/3，B、C箱中裝支票的機率便為2/3，現在主持人打開了一個沒有裝支票的C箱，他根本沒改變上述機率。因為可以確定支票絕對不會在C，所以A箱依舊是1/3，但B箱卻是2/3，感