15.4 罗吉斯回归分析的评估.ppt

企業研究方法第15章 LOGO 第15章羅吉斯與Probit迴歸分析 ?本章的學習主題 ? 1.羅吉斯迴歸分析的概念 2.羅吉斯迴歸的假設 3.Logit 轉換 4.羅吉斯迴歸報表分析 5.Probit 迴歸模式 6.Probit 迴歸分析的評估 7.Probit 預測分析 * 15.1 羅吉斯迴歸的概念 羅吉斯迴歸類似線性迴歸模式。迴歸分析是描述一個依變數與一個或多個預測變數之間的關係，通常羅吉斯迴歸所探討結果的依變數是離散型，特別是其分類只有二類(例如“是與否”、“同意與不同意”、“成功與失敗”)或少數幾類時。 利用羅吉斯迴歸的目的是在於建立一個最精簡和最能配適(fit)的分析結果，而且在實用上合理的模式，建立模式後可用來預測依變數與一組預測變數之間的關係。 * * 羅吉斯迴歸曲線 a b 0.5 成功 (1) 失敗 (0) c 成功與否（Ｙ） 溫度（壓力）（Ｘ） 實際觀察值 ….…..…..…….……… … . . . . . . . . . . . . . . . … . . …. …………….…… 圖 15 – 1 羅吉斯分析的概念 15.1 羅吉斯迴歸的概念 15.2 羅吉斯迴歸的假設 羅吉斯迴歸的基本假設與其他多變量分析之假設不同，因為它不需要假設分配類型，在羅吉斯分配中，自變數(X)對於依變數(Y)之影響方式是以指 數的方式來變動，即y=ef(x)。 此意味著羅吉斯迴歸無需具有符合常態分配的假設，但是如果預測變數為常態分配的話，結果會比較可靠。在羅吉斯迴歸分析中，依變數必須為類別變數（category variable），而自變數可以是類別變數，也可以是連續變數。 * 15.3 羅吉斯迴歸模式 令p表示某種事件成功的機率，它受因素x的 影響，即p與x之關係如下： 稱之為羅吉斯迴歸模式。 * 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 下表是收集125位年齡從21歲到69歲成年人的資料，研究年齡Ｘ與是否患 心臟病(Y=0表未患心臟病，Y=1表患心臟病)的關係。並依表15 - 1繪出Ｙ 對Ｘ的散佈情形，如圖 15 – 2 所示。 X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 21 0 21 0 22 0 22 0 22 0 23 0 24 0 24 1 25 0 25 0 26 0 26 0 26 0 27 0 27 1 28 0 28 0 29 1 30 0 30 0 30 0 31 0 31 0 31 1 32 0 33 0 33 0 33 0 34 0 34 1 34 1 34 0 35 0 35 0 35 0 36 0 36 1 36 0 36 0 37 1 37 0 38 1 39 0 39 1 39 0 40 0 40 1 40 0 41 1 42 0 42 0 42 1 43 0 43 1 43 0 43 1 44 0 44 0 44 1 45 0 45 0 45 0 46 0 47 0 47 1 47 0 47 0 48 1 48 1 48 0 48 1 49 1 54 0 54 1 54 0 55 1 56 0 56 0 56 1 57 0 57 1 57 1 57 0 57 1 57 1 58 0 58 0 58 1 58 1 59 1 59 0 60 0 60 0 60 1 60 1 61 1 61 1 62 0 62 0 62 1 63 1 64 1 64 1 65 1 65 1 65 0 66 1 66 1 67 1 67 1 68