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15.433 投资学 课程 23 ︰商品 2003 年 春季班 介绍 下列表格取自于国际清算银行(BIS)的年报，指出衍生性金融商品 交易惊人的成长，例如期货与选择权。 该表列出年终时由衍生性金融商品所控制的基底金额，单位为十 亿美元。 交易工具类型 1986 1987 1988 1989 1990 1995 1998 06/1999 利率选择权和期货 516 609 1,174 1,588 2,054 15,669 50,015 54,072 货币选择权和期货 49 74 60 66 72 120 18,011 14,899 股票指数选择权和期货 18 41 66 108 158 442 1,488 1,511 商品 142 415 441 合计 583 724 1,300 1,762 2,284 16,373 69,929 70,923 表 1 ︰衍生性金融商品交易量，数据来源︰国际清算银行。 必威体育精装版的统计信息请参阅他们的网页 / 固定比例的仓储成本(已知的仓储成本) •回想，金融资产可能会有持有关系的现金支出。就股票而言， 支出是股利，当为国库券时，则是利息。 •非金融资产，例如黄金、白银、石油、谷物…等等，在一手交 钱一手交货策略下有相关的仓储成本。过去一手交钱一手交货 策略会改变是因为我们必须要考虑融资成本(即系列K 债券的 标准放空成本)与采购现货资产的仓储成本。 •请注意在远期合约期间的股利，仅对现货资产持有者有好处， 而非对远期合约当事人；同时在远期合约期间的仓储成本，对 现货资产持有者是一种损失，亦非对远期合约的当事人。 •因此，仓储成本可视为负面的股利费用，端视于仓储成本是如 何来定义的，所有我们必须做的是，在表征上做适当的调整， 以仓储成本的现值来取代在持有关系股利成本的现值。 •通常的，商品没有「股利」或与其相关的现金支出。因此，当 要决定它们的持有成本时，我们只须考虑仓储成本。 •同样的，金融资产通常有股利或现金支出，但没有相关的仓储 成本，因此，当要决定它们的持有成本时，我们只须考虑股利。 表达式︰让︰ •I(K)是要求买入一份执行价格 K 、到期日 T 远期合约的初始投 资。 •B(t ，T) 是一单位债券到期支付金额为 1 的现在价格。 T a = • 是每期期末支付 1 美元年金，直到远期合约 Σk = t+1 B(t,k) 到期的现在价格。 •D 为在风险性资产上每期固定的金钱储存支付额。 •D(k)是随时间变化的，是已知在风险性资产上的每期金钱储存 支付额。 •y 是连续复利，成比例的总仓储成本收益。 •S(t)是基底资产的现行现货价格。 •F(t,T)是基底资产的现行远期价格。 远期价格 F(t,T) 与现货价格 S(t) 之间的持有成本，取决于仓储成 本结构︰ •没有仓储存本：F(t ,T) = S(t) B(t,T) S(t) + D·a •固定的金钱储存成本： = ，其中 D 为每个( B(t,T) 固定)储存成本支付额的规模， a 为在每个储存成本支付日期， 支付 1 美元年金 (a) 之现值。 •随时间变化，已知金钱储存支付额︰ S(t) +