2009年宁夏高考数学试卷分析.ppt.ppt

宁夏大学数学计算机学院 韩惠丽 2009年12月 一、2009年高考宁夏卷总体情况 高考数学宁夏卷试题内容分布及知识点的分值 2009年高考数学试卷考试要求及分值分布.doc 题号 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 最高分 20 12 12 12 12 11 10 10 10 最低分 0 0 0 0 0 0 0 0 0 平均分 5.66 4.0 1.29 5.36 2.29 2.78 0.79 4.04 3.63 难度 0.283 0.33 0.1075 0.447 0.191 0.232 0.079 0.404 0.363 等级 较难 较难 较难 中难 较难 较难 较难 中难 较难 文科第Ⅱ卷总体均分为24.48分，较去年低5.5分（2008年文科数学第Ⅱ卷总体均分为29.98分）。 题号 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 最高分 20 12 12 12 12 11 10 10 10 最低分 0 0 0 0 0 0 0 0 0 平均分 6.26 5.08 3.56 3.95 3.5 2.09 1.56 5.68 6.0 难度 0.313 0.423 0.3 0.329 0.292 0.174 0.156 0.568 0.6 等级 较难 中难 较难 较难 较难 较难 较难 中难 中难 理科第Ⅱ卷总体均分为29.65分，比去年低了 2.97分（2008年第Ⅱ卷总体均分为32.62分）。 试卷得分统计 2009年高考各题分值分布.doc 试卷特点 1、难度相对上一年有所增加 理科数学21题没有得满分的学生，11分3人，10分12人 理科数学20题满分12人，11分53人，10分81人 2、运用数学建模思想的题目增多 选择题(3)、填空题（15）、解答题（17）、（18）、选考题（24） 特别是文科数学试卷中的第（17）题是关于海底构造问题，通过测量的数据计算海底最深处夹角的余弦值，打破了以往常规三角函数计算的命题方式。这在一定程度上增加了解答问题的难度，尽管有42.09%的考生在这道题目上没有得分，但是却能够从中选拔出优秀的学生，仍有10.1%的考生得满分。 3、综合能力的应用增强 理科数学19题（立体几何题）将证明、计算、探索性问题进行综合考查 4、从考试内容、试题形式和考试导向上看，做到了以高中重点知识构建试题的主体、对高中数学的主干知识（函数、数列、不等式、三角与向量、解几、立几、导数、概率统计等）进行了全面的考查，既注重基础，也强调创新，着力考查数学思想和方法，如函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归转化思想方法等的运用 5、文理考生的差异性是客观存在的，这在文理试题中也有体现。今年的文理试题共有7道选择题、1道填空题、2道解答题的部分问题和3道选考题是完全相同的，共85分，其余是姊妹题或不同内容的题目。这更贴近中学教学实际，也符合新课程的要求。 二、试卷错题分析 1、基本概念不清 例1 （理科数学17题） 为了测量两山顶M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,M,N在同一铅直平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离，请设计一个方案，包括： （1）指出需要测量的数据（用字母表示，并标出）； （2）用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。 本题主要考查利用解三角形的知识解决实际问题的能力，涉及到具体的测量问题、正余弦定理的应用、字母的代数式运算以及实际问题的数学建模思想等。 考生答卷出现的问题 (1)不理解题意，对题目的要求不清楚. (2) 俯角的概念不清楚，不会标明需要测量的角. 部分学生所画的俯角为垂直方向与所求点方向的夹角 (3) 含字母的运算能力较差. (4) 误认为AM平行于BN. 例2 （文理科数学20题） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1. （1）求椭圆C 的方程；(2) 若P 为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点， |OP|/|OM|=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 本题考查了椭圆的标准方程和椭圆的几何性质、轨迹方程方程的求法等问题，同时考查了数形结合. 考生答卷出现的问题 (1)直接将椭圆方程设为双曲线方程. (2) 直接由题意得c=7,a=1. (3) a=4,c=3得到b值，计算错误的考生占1/4. (4) 解不等式过程中，没有考虑λ0. 例3 (理科数学21题) 本题第一问重点考查复合函数求导法则的掌握以及导数与函数单调性之间