2015年中考数学26题 - 福建教研网.ppt

2013中考几何填空题 2015几何选择题 2015中考几何填空题 源于教材 文化背景 新定义 新情境 猜想探究题 2003年中考试题26题 [试题评析] ： （全国中考数学评价组评析） 1、 本题通过三角板的旋转来构造问题，各问题的难度层次分明，逐级递进，可以引导学生逐步深人思考——数学思维活动特征． 2、学生在解决这一系列问题的过程中，可以表现出自己在从事观察、数学表达、猜想、证明等数学活动方面的能力——数学思维活动能力发展特征． 3、试题让学生经历一次数学研究活动，而且在活动中有意识引导学生获取并积累数学活动经验形成数学能力——活动中获取经验（简单的数学方法），经验经过量的积累并进一步升华形成能力（数学思想）． 猜想探究题 [试题评析] ：(2008年福建省中考数学评价组的评析) 本题通过 “阅读理解——模型探究——拓展应用”三个环节问题的设置，向学生展示了一般性问题的较完整的研究过程：从“特殊情况”（图1为直角情形）入手，到“一般情况”（图2为非直角情形），再到“一般情况”中的特殊情形（由问题（2）①上升到新背景中的“特殊”问题（2）②）。考生经历了“特殊—— 一般——特殊”的由浅入深、归纳思维与演绎思维交替使用的思维过程。题干给出了“易证△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易证”中得出具有广泛意义的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能类比解决后续的各个问题。本题的价值不仅在于环环相扣、层层推进的精彩设问，更在于试题本身展现出的“一般性方法”的深刻含义和普遍适用性. 猜想探究题 2011年中考数学25题 [试题评析] ： 本题要求学生应用新定义探索解决问题，需要学生阅读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料，并在理解的基础上加以运用，以解决新问题．考查了学生自己阅读材料获取新知识，学习理解新知识和应用新知识的能力，考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。试题在知识迁移的同时关注方法迁移，而且是多题一解，从而让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。借助问题解决的过程实现对所直接考查知识和技能的再抽象到一般意义下该能力和思想方法的考查，考题显现出新的问题模式策略，对于改进、提高中考的科学有效性、引导课堂教学改革具有积极的作用。 二次函数与几何综合题 2012年质检数学25题 几何命题核心素养考查的分析与展望 1.关注图形概念、性质与变化，促进空间观念的发展。各地市基本保持对物体三视图的考查。同时几何图形的概念、性质、判定知识是空间观念中最基础、最重要的内容。还有通过图形的运动形式（平移、旋转、翻折、放大、缩小）和运动方向两个维度的考查，关注了学生空间观念的形成与发展。今后对空间观念的考查，仍将以传统的考查方式为主流方向。 2. 关注几何图形的应用与变换，深化几何直观的价值与本质。几何直观所指的有两点，一是几何，指的是图形；二是直观，指的是依托，利用图形进行数学的思考、想象。体现在考题上一是能否正确画图，考查几何直观的基础——图形表示，二是通过对图形的分析思考，实现对数与形之间的化归与转化的考查，考查几何直观的应用层面——图形分析与图形思考。几何变换在平面几何中占有重要位置，变换是研究几何图形性质的重要手段和方法，是培养学生几何直观和合情推理的好方法。借助图形变换呈现图形的特性及图形的生成过程，从而实现对图形性质与判定的全面考查，相信是今后的命题热点。 3.保持演绎推理的考查，强化对合情推理的考查。各地一直都关注对演绎推理的考查，几何推理借助三角形、四边形、圆等基本图形，直接考查学生的推理能力。在压轴题中设置“猜想--——证明”的情境进行探索问题，考查用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整过程，深化对数学基本思想的考查，是强化推理能力考查的重要方式。这类试题常由特殊图形、特殊位置出发探索结论，随着图形一般化，提出猜想并论证、应用；这样的问题设置体现了一个从认识、理解、解释到应用与拓展的完整数学学习过程，突出考查学生的推理能力，对初中数学教与学都起到一个良好的导向作用。 中考命题将从单一的演绎论证，到关注合情推理，到演绎推理与归纳推理并重；将加强对“猜想——证明”过程的考查。需要注意的是，推理能力考查应注重对归纳、证明意义的考查，而不应片面追求证明的技巧。 中考命题的坚守与展望 1．教材是承载课标理念的载体，是连接“教”和“学”的媒介，更是命题的核心素材。在命题中要充分挖掘教材例、习题的潜在功能．试题可直接取材于教材，但要经过精心改造，突显“用”教