230 机率论(一) [probability theory (i)] , 3学分 - 中山大学应用数学系.doc

統計組課程大綱 93.3.10 大學部課程 202 [024010] 機率論(一) [Probability Theory (I)] , 3學分. 大二必修 先修科目：微積分(一) , 微積分(二) 集合的代數性質, 樣本空間, 組合問題,獨立性, 條件機率, 隨機變數, 分佈函數, 變數代換, 共變異數及相關係數,不等式及弱大數法則. 212 [024017] 機率論(二) [Probability Theory (II)] , 3學分. 大二選修 先修科目：機率論(一) 條件分佈及條件期望值, 各種代換(母函數,動差母函數, Laplace 轉換, 特徵函數) 及其應用, 中央極限定理 302 [024011,024023] 統計學(一) [Statistics (I)] , 3學分. 大三必修 先修科目：機率論(一) , (有機率論(二)之基礎尤佳) 先以資料分析的角度回顧統計常用到的機率論基礎, 接著介紹有關點估計(含動差估計法及最大概似估計法)與假設檢定的理論.並將介紹加何利用統計圖示法, 從事敘述統計與資料分析工作.) 312 [024030] 統計學(二) [Statistics (II)] , 3學分. 大三選修 先修科目：統計學(一) 統計抽樣, 機率函數估計, 假設檢定適合度檢定實驗設計, 變異數分析, 類別資料的分析, 簡單線性迴歸 數學軟體應用 [Applications of Mathematical Software] , 3學分. 大三選修 先修科目：微積分(一)及線性代數(一) Mathematica軟體有畫圖、符號計算和數值計算的功能，為一代表性的數學軟體。將在課內介紹其不同方面的功能及其在不同數學學門上的應用，課題如下：mathematica 軟體語法，二維及三維畫圖，方程式、代數及三角函數化簡，微分、積分、多變數微積分，常微分方程式，線性代數。 415 [024404] 應用統計方法 [Applied Statistical Methods] , 3學分. 大四選修 先修科目: 統計學(一) 統計圖示法、常用統計估計與檢定法、基本抽樣調查方法、比較性實驗設計與分析方法簡單線性迴歸 403 [024406] 機率論(三) [Probability Theory (III)] , 3學分. 大四選修 先修科目：機率論(一) , 機率論(二) 各種不同的收歛方式(分佈收斂, 機率收歛, 幾乎確實的收歛, Lp 收歛) 稀有事件的法則, de Moive-Laplace 定理, 大數法則及其應用, 中央極限定理, Lindeberg-Feller 定理, 極限定理分佈理論(包括,一些重要分佈函數的刻劃及其性質) 機率論（四）[Probability Theory] （IV）, 3學分. 大四選修 先修科目：機率論（三） 母函數、特徵函數、特徵函數的應用。極限：大數法則、中央極限定理、各種收斂方式、收斂定理。分布理論：常用分布之性質之探討。 401 [024025] 作業研究(一) [Operations Research (I)] , 3學分. 大四選修 先修科目：線性代數(一) 作業研究之介紹;線性規劃模型之設立; 二維線性規劃之圖解法; 單純法; 矩陣形式之單純法;單純法之事後極值分析; 單純法之理論; 對偶理論與敏感度分析;特殊型態之線性規劃問題; 其它相關方法解線性規劃問題; 411 [024033] 作業研究(二) [Operations Research (II)] , 3學分. 大四選修 先修科目：微積分(一) , 微積分(二) , 線性代數(一) , 機率論(一) , 機率論(二) , 統計學(一) , 統計學(二) 網路分析、動態規劃、非線性規劃、馬可夫鏈、等候理論、可靠度、模擬。 應用機率模型 [Applied Probability Models] 3學分. 大四選修 先修科目：機率論(一) 機率論、隨機變數、條件機率與條件期望值、馬可夫鏈、布瓦松過程、連續時間、馬可夫鏈、隨機過程。 數理財務專題研究 [Applied Probability Models] 2學分. 大四選修 先修科目：機率論、統計學 衍生性金融商品的介紹、套利理論、隨機微積分、幾何布朗運動、Ito’s 引理、black-Scholes 定價方式、二元樹定價方式。  碩士班課程 A501 [624002] 機率論(I) [Probablity Theory I] , 3學分. 先修科目: 高等微積分(一) , 統計學(一) 機率測度的介紹, 可測函數及其積分, 隨機變數, 分佈理論, 大數法則, 中央極限定理及特徵函數. A502 [624001]