2、偶然误差的传递.ppt

任何测量都存在误差，在一定条件下，测量结果只能接近真实值，而不能达到真实值。 2.乘除法 各测量值相对误差传递 计算结果以有效数字位数最少的为准 一、偶然误差和正态分布 测量值如何分布？ n无穷大时，用正态分布表示测量值分布 一个u对应一个p（概率） u=±1，P=68.3%，u=±3，P=99.7% 换言之，x=μ±σ，范围内对应概率68.3% n小时，用t分布描述测量值波动,令： 由f和P（置信概率） 能找到 t（图）,或从 t检验临界表查 ?称为显著性水平（1-P） t分布小结： ①f不同，t分布曲线不同，f→∞，t分布变为标准正态分布曲线； ②f大，s小，曲线窄，标准正态分布曲线最窄； ③f一定时，一个t对应一个P（ 或一个P对应一个t值）。相同P时，f大，t小；相同f时，t大，P大。 1.平均值的精密度 一般n取3-5次，增加平行测定的次数 可减少偶然误差； 2. 平均值的置信区间 由于偶然误差的存在，平均值不可能等于真值，用平均值估计出来的真值范围，称为平均值的置信区间。 ①正态分布 用单次测量值估计： 用平均值估计： ＊实际上是考虑到偶然误差，用一个区间来表示测量结果。 标准正态分布u与P一一对应， 如：u=1时，P=68.3% 即 μ±1σ的概率为68.3%， μ±3σ的概率为99.7%， 概率大，置信区间大。 ② t分布 测量值有限， 例2-5：测Al含量 n=9 ，s=0.042%， =10.79%  求：P=95%的真值应为多大？ 查： 例2-6：Al含量大于何值的概率为95%？ 第一组：1.20，1.21，1.28 第二组：1.31，1.30，1.35 1.可疑数据取舍 可疑值由偶然误差引起，不舍；由系统误差引起，舍弃。 ①舍弃商法（Q检验法） ②G检验法 2. 两组数据偶然误差（s1和s2）是否有显著  性差异。 用F检验，无显著性差异，才可进行下一步检验； 3.两组数据比较( t 检验） 和 不同，是由系统还是由偶然误差引起的，由偶然误差引起，无显著性差异，反之，有显著性差异。 2. 两个样本均值的t检验 ①可疑数据的取舍: G检验法 a.计算包括可疑数据在内的 ，s； b.计算 c. 若 G?G ?,n ，舍弃。 注意舍弃后需重新计算 ，s） ②F检验 a.计算两组数据s1和s2， b. 计算 c. 若 两组数据不存在显著性差异（精密度相当），可以进行下步检验。 σ-总体标准偏差，μ-总体均值，无系统误差时μ为真值。 第三节 有限量测量数据的统计处理  曲线面积-表示概率 x2-x1 概率；μ±x1 概率 σ、μ、x 3个变量，分布曲线不是唯一的 以u为横坐标，y为纵坐标，得标准正态分布曲线。 令： f一定前提下，t和P一一对应 二、t 分布 x落在μ±ts内概率，称为置信水平，用 P 表示 t0.05，4 = 2.132 （单侧t检验） 例如 t0.05，4=2.776（双侧t检验） 说明测量值落在μ±ts=μ±2.776s范围内P为95%。 三.平均值的精密度和置信区间 查单侧t检验表： 单侧置信区间： 问题 一、 和 由系统还是偶然误差引起 四、显著性检验 问题 二、 和 ? 由系统还是偶然误差引起 用可疑值取舍，用t检验 （一）t 检验 1. 样本均值 和真值μ比较 求出样本 ，s， 计算 由表查 ，若 ， 与μ显著误差 * * 第二章误差和分析数据处理 误差 来源 表示以及处理 介绍 准确度指测量值与真实值比较 精密度指一组测量值之间的比较 （一）准确度与误差（准