3 基座过程热阻的计算与简化 - 同济大学学报.doc

聚合酶链式反应仪基座热阻 许秀峰1，周爱国1，殷俊锋2，王金堂1 （1、同济大学 机械与能源工程学院，上海，200092；2、同济大学 数学系，上海，200092） 摘要：PCR仪基座的过程热阻与其自身的导热热阻存在某种的关系，进而提出一个对于该关系的假设和数学描述，最后对该假设应用的可行性进行数值计算证明。 关键词：聚合酶链式反应；温度场；过程热阻 中图分类号： Modeling and analysis of the thermal resistance of a PCR instrument’s base XU Xiu-feng1, ZHOU Ai-guo1, YIN Jun-feng2, WANG Jin-tang1 (1, College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;2, College of Mathmatics, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: Based on the mathematics modeling of the polymerase chain reaction（nstrument basement, the value of process thermal resistance of the temperature variation law can be obtained. Then the obtained process thermal resistance value can be used for the calculation of the other’s similar temperature field, and the temperature field of a complex model can be also easily solved even with some dedicated parameters. The simulation result show a relationship between the thermal resistance and the characteristic of the PCR instrument’s basement is found. An assumption is proposed as well as a mathematics description, and the feasibility of the application of this assumption is proved by numerical computation. Key words: polymerase chain reaction; temperature field; thermal resistance 聚合酶链式反应仪（Polymerase Chain Reaction instrument，从半导体制冷器（thermoelectric cooler，TEC）传递至基座的热阻模型对温控效果具有决定性的作用。本文旨在考虑各方面因素计算试剂边界处的热阻值，利用集总热容法分析非稳态导热过程，并忽略物体内部的热阻，即热阻仅存在于边界处，对其进行一定的简化，并最终用其数值仿真。 聚合酶链式反应仪的整体模型如图所示。 a. 多管整 a. Multi-tube model b. 单试管三维模型 b. Single tube’ 3D model 图1 PCR仪基座整体模型 Fig.1 Model of PCR instrument’s base进行传热分析时，整个庞大的基座的分析会显得，可分解成图1b示的小模块，每个模块的温度变化规律是相同的，传热模型如图2所示。 a.单试管传热模型图 a. Model of the tube b.试剂加热模型图 b. Model of the reagent 图2单试管的2 The heat-transfer model of single tube 其中图2a为的整体传热模型，其热源为在基座的下方为半导体制冷器（TEC），其维持在一个固定的温度，并且在基座和TEC之间还涂有导热物质，用以减少基座和TEC之间的接触热阻。 2 用集总热容法计算的理论依据 所谓的集总热容法就是指忽略物体内部的导热热阻，这显然与本题中的模型是不同的，直接将此方法运用于上述模型。 3 基座部分正视图3 Front view of the base 本文假设将基座内部的导热热阻全部集中于边界处，将基座内部大致看作是无热阻，如此基座和TE