3-4重心与质心.doc

　　　高級中學 物理科 3-4~3-5 單一選擇題 ( )實驗室中有一圓筒狀的玻璃燒杯，底面與側面均由厚度均勻的玻璃製成，且其高度恰與底面之直徑相等（玻璃厚度遠小於燒杯高度）。今若將其杯口之一點用細繩吊起，而平衡時燒杯之傾斜角為θ，如圖所示，則　tanθ為何？ (Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)。 ( )如圖，厚度　a、長度　5a　的磚塊，重疊於　30°的斜坡上不會滑動，若要不翻轉，最多可疊 (Ａ)　5　(Ｂ)　6　(Ｃ)　7　(Ｄ)　8　(Ｅ)　9　塊。 ( )如圖所示，質量不計的直角三角形　ABC，在　A、B　兩頂點各放置重量為　W1　及　W2　的質點，將直角頂　C　懸起時可自由轉動，＝a，＝b，則靜止時兩質點重心位置距　C　為 (Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)。 ( )如圖為一正方形長寬均為　a，則切去灰色部分後的質量中心坐標為何？ (Ａ)（a，a）　(Ｂ)（a，a）　(Ｃ)（a，a）　(Ｄ)（a，a）　(Ｅ)（a，a）。 ( )圖中的滑輪系統，已知各滑輪的重量與阻力皆可不計，則下方重物的重心到　A　與到　C　兩繩作用點的距離比為 (Ａ)　4：1　(Ｂ)　1：4　(Ｃ)　2：1　(Ｄ)　1：2　(Ｅ)　1：1。 ( )設均勻桿　AB　重為（n＋1）kg，長為　n　cm，今在桿上懸重　1、2、3、……、n　kgw，而與桿之　A　端距離依次為　1、2、3、……、n　cm，則此桿之重心與　A　端相距　(Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)　cm。 ( )水平地面上置一不均勻的木桿　AB，長為　4　公尺，欲將　A　端提起，至少需力　10　公斤重，欲將　B　端提起，至少需力　15　公斤重，則木棒的重心距　B　端多少公尺？　(Ａ)　1.0　(Ｂ)　1.4　(Ｃ)　1.6　(Ｄ)　2.4。 ( )一塊質量均勻、半徑　R　的均勻圓板，今將其中的一部分挖除後，如圖所示，剩餘部分的質心與圓心　O　點的距離為若干？ (Ａ)R　(Ｂ)R　(Ｃ)R　(Ｄ)R　(Ｅ)R。 ( )如圖所示，一均勻厚度的等腰三角形　ABC，高的長度為　h，在上取一點　D，再切去三角形　DBC　後，四邊形　ABDC　的重心在　D　點上，則之長為 (Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)。 ( )一個均質等腰梯形薄板，底角　60°，不計厚度，已知上底為　12　cm，下底　24　cm，則薄板的重心到下底中點　O　處的距離為多少　cm？ (Ａ)　(Ｂ)　4　(Ｃ)　3　(Ｄ)　　(Ｅ)。 ( )如圖所示，將　100　kgw　的物體　A　放在距支點　40　cm　處之平臺上，平臺可視為質地均勻且全長　100　cm，假設與滑輪及彈簧之重量可略而不計，彈簧的彈性常數為　10　kgw∕cm，欲使槓桿成水平的平衡狀態，須施力於彈簧上，若此時彈簧之伸長量為　2.5　cm，試問平臺重量為多少　kgw？ (Ａ)　12　(Ｂ)　20　(Ｃ)　25　(Ｄ)　28　(Ｅ)　32。 ( )四個質點排成一正方形，邊長為　a　且質量如圖所示，此系統的質量中心與　O　點之距離為（a　為正方形之邊長） (Ａ)　0　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)。 ( )如圖是利用輪軸將重物提升的示意圖，其上各繞以繩線，當重物繞軸時，於繞輪施力至少需　F1　才可將物拉起，當重物繞輪時，於繞軸施力至少需　F2，則重物的重量為多少？ (Ａ)　(Ｂ)　F1＋F2　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)　F1－F2。 ( )四塊質量相同、長度為　(　的木磚重疊如圖所示，若欲使木磚呈平衡，則　d　的最大值為何？ (Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)。 ( )質料相同的大小兩實心球，半徑分別為　2　cm　與　1　cm，靜置於水平地面如圖所示，則兩球系統質心之高度為 (Ａ)　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)　(Ｅ)　cm。 ( )如圖所示，一根木棒　AB　在　O　點被懸掛起來，＝，在　A、C　兩點分別掛有兩個和三個砝碼，木棒處於平衡狀態。如在木棒的　A、C　點各增加一個同樣的砝碼，則木棒 (Ａ)繞　O　點順時針方向轉動　(Ｂ)繞　O　點逆時針方向轉動　(Ｃ)繞　O　點先逆時針後順時針方向轉動　(Ｄ)仍能保持原平衡狀態。 ( )如圖所示，不計滑輪重，動滑輪下懸吊一　100　kgw　的物體，大雄沿繩子施力　F，若　F　下拉　20　cm，則物體會上升多少　cm？（不計摩擦） (Ａ)　2　(Ｂ)　4　(Ｃ)　5　(Ｄ)　10　(Ｅ)　12。 ( )如圖，繩子的重量及摩擦力忽略不計，A　物的重量　2W，動滑輪的重量　W，當　A　物處於力平衡狀態時，則　B　物的重量為何？ (Ａ)　W　(Ｂ)　2W　(Ｃ)　3W　(Ｄ)　4W　(Ｅ)　5W。 ( )將重量均勻的相同磚塊　A、B、C，以三種不同方式在水