运筹(第五章目标规划)解析.ppt

* * 例2：书P143 例5 解：设 是i工厂调配给j用户的产品数量。约束如下 1、供应量约束: 2、需求量约束: 3、用户1需要量中工厂3的产品数量不少于100: * * 4、各用户满足率不低于80%： 5、运费限制： 6、道路通过限制： 7、用户1和3的满足率保持平衡： * * 8、力求总运费减小： 目标函数： * * 例3：某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定： 1、年工资总额不超过120万元； 2、每级的人数不超过定编规定的人数； 3、Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%； 4、Ⅲ级不足编制的人数可录用新职工，又Ⅰ级的职 工中有10%要退休。 有关资料汇总于下表，请为该单位领导制定一个满 意的方案。 * * 等级 工资额（元/年） 现有人数 编制人数 Ⅰ 40000 10 12 Ⅱ 30000 12 15 Ⅲ 20000 15 15 合计 37 42 解：设 分别表示提升到Ⅰ、Ⅱ级和录用到 Ⅲ级的职工人数。 则模型如下： 目标函数 各目标约束： * * （1）年工资总额不超过120万元； （2）每级的人数不超过编制规定的人数； （3） Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%； 例4：某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小 麦。各种作物每亩需施化肥分别为0.12, 0.20, 0.15 吨。预计秋后玉米每亩可收获500公斤，售价为0.24 元/公斤；大豆每亩可收获200公斤，售价为1.20元/ 公斤；小麦每亩可收获300公斤，售价为0.70元/公 斤。 农场年初规划时需考虑以下几个方面： P1：年终收益不低于350万元； P2：总产量不低于1.25万吨； P3：小麦产量以0.5万吨为宜； P4：大豆产量不少于0.2万吨； P5：玉米产量不超过0.6万吨； P6：农场现在能提供5000吨化肥，若不够，可在市 场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。 试就该农场生产计划建立数学模型。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * * * * * * * * 运筹学OPERATIONS RESEARCH * * 第五章 目标规划 目标规划的数学模型 目标规划的图解法 目标规划的单纯形解法 目标规划的层次算法 目标规划的应用 * * §1 目标规划的提出与数学模型  §1.1 引例 例1 生产计划问题 Ⅰ Ⅱ 能力 设备A 2 2 12 设备B 4 0 16 设备C 0 5 15 利润 2 3 Ⅰ，Ⅱ各生产多少, 可获最大利润? * * 解:设产品Ⅰ, Ⅱ产量分别为变量 最优解： 这里的目标只有一个！ * * 有时目标不只一个，例如考虑下列要求： 1、力求利润指标不低于15元； 2、Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2； 3、A为贵重设备，严格禁止超时使用； 4、设备C可适当加班，但要控制； 5、设备B既要充分利用，又要尽量不加班，在重要 性上，设备B是设备C的3倍。 要解决这样的问题，将上述的要求都加以考虑， 就要用目标规划的方法解决。 * * 目标规划是在线性规划的基础上，为适应企业经 营管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的。 目标规划是一种数学方法。 基本含义：在一定约束条件下，要求多个目标达 到或尽可能接近于给定的对应目标值。 特点：既保持了线性规划易于计算的特点，又克 服了线性规划只能解决单一目标优化问题的局限 性。 * * 目标规划产生与发展 目标规划的有关概念和数学模型是在1961年由美国学者查恩斯(A.Charnes)和库伯(W.W.Cooper)首次在《管理模型及线性规划的工业应用》一书中提出。当时是作为解一个没有可行解的线性规划而引入的一种方法。这种方法把规划问题表达为尽可能地接近预期的目标。 1965年，尤吉·艾吉里(Yuji · Ijiri)在处理多目标问题