运输管理第7章解析.ppt

本例得到按列归一化后的判断矩阵为： （2）列归一化后的判断矩阵按行相加 本例有： 2）求和法 （3）将向量 归一化 则所求特征向量： W= [0.106，0.634，0.261] T 2）求和法 本例有： （4）计算判断矩阵的最大特征根 ?max 2）求和法 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 0.106 0.634 0.261 BW = (BW)1= 1 ? 0.106 + 1/5 ? 0.634 + 1/3 ? 0.261= 0.320 (BW)2= 5 ? 0.106 + 1 ? 0.634 + 3 ? 0.261 = 1.941 (BW)3= 3 ? 0.106 + 1/3 ? 0.634 + 1 ? 0.261 = 0.785 2）求和法 = (BW)1 (BW)2 (BW)3 本例有： 则 2）求和法 一致性检验（检验该矩阵是否具有满意的一致性） 一致性指标 CI = ————— = ————— = 0.018 ； ?max－ n n - 1 3.036 － 3 2 查表，三阶矩阵的平均随机一致性指标 RI = 0.58 ； 由于该矩阵的随机一致性比例 CR= —— = ——— = 0.03 ? 0.1 CI RI 0.018 0.58 所以该矩阵具有满意的一致性。C1，C2，C3相对B的排序为： 2）求和法 W= [0.106，0.634，0.261] T [例2] 用方根法计算下述判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。 B C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 5 3 1/5 1 1 1/3 1/3 3 3）方根法 解：（1）将判断矩阵B的元素按行相乘 本例有： （2）所得的乘积分别开n次方 本例有： 3）方根法 （3）将方根向量归一化，即得所求特征向量W 本例有： 3）方根法 W= [0.105，0.637，0.258] T （4）计算判断矩阵最大特征根 此处与求和法相同，略。本例有： ?max=3.037 3）方根法 例：AHP用于方案排序 [例3]决定某厂一笔企业留成利润 目标：合理使用留成利润，促进企业进一步发展 可选方案：5个 目标层A 合理使用企业留成利润 准则层C C1:调动职工 生产积极性 C2:提高企业 的技术水平 C3:改善职工物 质文化生活状况 方案层P P1: 发奖金 P2:扩建集体 福利设施 P3:办业 余学校 P4:建图书 馆、俱乐部 P5:引进 新设备 层次结构模型 （1）判断矩阵A — C 如该厂认为根据总目标有： 例： AHP用于方案排序 目标层A 合理使用企业留成利润 准则层C C1:调动职工 生产积极性 C2:提高企业 的技术水平 C3:改善职工物 质文化生活状况 方案层P P1: 发奖金 P2:扩建集体 福利设施 P3:办业 余学校 P4:建图书 馆、俱乐部 P5:引进 新设备 A C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 归一化 C1 A C2 C3 C3 C1 C2 0.1111 0.1304 0.0769 0.5556 0.6522 0.6923 0.3333 0.2174 0.2308 W 0.1042 0.6372 0.2583 AW= = 例： AHP用于方案排序 可见，判断矩阵A－C具有满意的一致性。故有： 例： AHP用于方案排序 (1)着眼于提高企业的技术水平(C2) (2)改善职工的物质文化生活(C3) (3)调动职工的生产积极性(C1) 0.1042 0.6372 0.2583 （2）判断矩阵C1－ P 如该厂认为：针对准则C1，有：P1最重要，P2很重要，P4重要，P3次要，P5更次要。 例： AHP用于方案排序 目标层A 合理使用企业留成利润 准则层C C1:调动职工 生产积极性 C2:提高企业 的技术水平 C3:改善职工物 质文化生活状况 方案层P P1: 发奖金 P2:扩建集体 福利设施 P3:办业 余学校 P4:建图书 馆、俱乐部 P5:引进 新设备 C1 P1 P2 P3 P1 P2 P3 1 3 5 4 7 1/3 1 3 2 5 1/5 1/3 1 1/2 3 P4 P5 P4 P5 1/4 1/2 2 1