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Lec. 3 抽樣設計與測量 Part 1 抽樣設計 抽樣設計(sampling design ) 抽樣設計的主要重點有三項: 1.有哪些機率抽樣方法?特性為何? 2.有哪些非機率抽樣方法?特性為何? 3.抽樣時要考慮哪些因素? 抽樣本質 所謂的「抽樣」(sampling)是自母群體中選取 部分元素/基本單位為樣本，並且認為從選取 的樣本可以知道母體的特徵。 抽樣的關鍵名詞 1. 母群體(population):一組具有共同特性的集合。 2. 母體參數(population parameters):特徵描述值。 3. 隨機(random):照均勻原則，任其自然出現。 4. 樣本(sample):是指從母群體中所抽出的個體或元素的小集合體，抽樣(sampling)即上述動作的過程。 5.抽樣單位(sampling unit):是指構成母體群之基本單位或元素 6. 抽樣偏差(sampling bias):有意或無意抽到具有特殊特徵值得基本單位。 7. 抽樣偏誤(sampling error):樣本中包含某些特殊基本單位 8. 普查(census):研究母體每一分子。 抽樣的重要性 在1960年代，Demin發現「抽樣」不但比普查來得經濟，且比普查所得結果品質來得好。 其主要的優點有: 1.可以避免收集到有缺失、可疑、有誤的資訊。 2.省時、快速地得到研究結果。 「好」的樣本特性 1.正確性(accuracy):指樣本能否代表母體群 特徵值之程度。 2. 精準性(precision):由於所抽樣的過程會有隨機變異產生，使得樣本與母體間有抽樣誤差，導致樣本與母體群很難完全一致吻合。 所謂「精準性」是指標準誤差(standard error) 之估計值，值越小表示精準性越高。 抽樣程序 1.先釐清研究的母體群。 2.設法取得一份完整而正確的抽樣單位之母 體群體名單。 3.根據這份母群體名單，採用適的得抽樣技 術，抽取具有代表的樣本。 4.要抽取夠大的樣本，方能代表母體群體的 特質。 抽樣的種類 大約分為兩類:隨機抽樣與非隨機抽樣。 隨機(機率)抽樣係採用隨機作為選取樣本的控制 非隨機(機率)抽樣則改以研究的判斷作為樣本的選取控制，而非隨機採樣則無法說明每一個抽樣單位被抽取的機率。 隨機抽樣方法 一、簡單隨機抽樣(simple random sampling) 二、系統抽樣(systematic sampling) 三、分層抽樣(stratifies sampling) 四、集群抽樣(cluster sampling) 五 、雙重抽樣(序列抽樣法或多階段抽樣法) 簡單隨機抽樣 此方法可以採用摸彩法，或利用亂數表，僅限於構成群體的個體均屬於同質(Homogenous)時使用較佳。 適用環境 母體中每一元素都有已知非零的選擇機率 母體每一元素被選擇機會皆已知且相等 構成群體的個體均屬於同質時使用較佳 系統抽樣 1.在資料上記編號，確定資料總數、抽樣比率。 2. 從母體中第1至k個值之中隨機抽取一個樣本，以後每隔k個元素抽取一個。 例如：統一編號、顧客帳戶的最後幾個數字 3.抽樣區間(sampling interval):兩個樣本間的標準距離。 系統抽樣(續) 優點:簡單，富彈性 問題:抽樣的區間與樣本區間若相同，則很容易產生誤差。 問題之避免 抽樣前隨機重排母體 抽樣中連續數次更改隨機開始的數字 分層抽樣 1.取樣前，根據與研究目的有關已有的某種標準，將群體中的個體分為若干類，每類稱一為一層;各層彼此互斥。 2.在各層隨機取出個體作為樣本。 3.層與層間主要變數均數差異最大(層與層之間為異質)，層內變異數最小(層內元素同質)。通常分層數愈多愈能達上述目標,但分層數若超過6個以上,則此法的效益將顯著降低。 選用分層抽樣的理由 增加樣本的統計效率 提供各次群體足的分析資料 不同的層次可使用不同的研究方法及分析步驟 群集抽樣 應用於當抽樣的母體群非常的大，或母群體之抽樣單位分布非常廣且散時，或個別元素組成的抽樣主體不易取得。 特性為下列: 1.以集(cluster)為單位，而不以個體為單位。 2.將群體按某種標準(如班級、地區)分為若干類，稱之為群體，對群體隨機取樣抽取若干小團體。 3.對小團體中各成員全部加以訪問。 分層抽樣與集群抽樣的比較 雙重抽樣(序列抽樣法或多階段抽樣法) 理由 當母體非常大時，採用簡單隨機抽樣法，其抽出率相對的會很小，如此母體參數估計的準確度相對的也會變小；同理，執行分層機抽樣法時，為了將相類似的元素放在同一個層級中則層級個數勢必也相對的變大，如此便失去分層的意義；同理，執行集群