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航空安全及航班安排的问题 摘要 根据本题所涉及的一系列航空安检问题，我们有针对性得给出了三个模型对其进行求解。在模型一中利用已有的数据分别对A,B机场的EDS的数量进行了估算，分别为16，18台。在模型二中我们利用时间细分法，应用计算机辅助对A，B机场的飞机起飞时刻表进行合理化安排，并考虑在安检过程中可能造成的时间延缓作用，给出了补充说明，在模型三中考虑到EDS的数量对ETD数量的决定作用分别以A,B机场为例给出了最少的ETD的台数为14，15。然后应用贯序时间排队论的思想，给出贯序排队时间的计算，并利用这个时间与但系统的时间进行比较，找出一个较优的时间排列方法。最后给出一个费用函数用来判断两种方案的优劣情况，通过比较我们得出结论在EDS的使用寿命大于一年时，方案一，使用EDS与ETD进行组合使用的费用较低。而方案二重的方法则费用则比较高。根据计算的结论我们提出在未来的研究中应该对高效率，低成本，低费用的检验仪器进行研发。 关键词 回溯法 贯序排列 EDS ETD 时间细分法 一．问题的重述 交通安全管理局（TSA）安全运行办公室的分析作业组, 负责美国中西部地区。新的法律不久将规定, 全国429个民用机场要借助爆炸品侦测系统.对所有验关的包裹进行100%的扫描鉴别。EDSs用计算合成的X线断层技术来扫描验关包裹，与医院里使用CAT扫描的办法差不多。利用每个包裹的多层X线影像，EDSs生成包裹内容的三维图象，显示每件物品的密度。这些信息则用来确定包裹里是否有爆炸装置。对EDSs的试验表明, 每台设备92%的时间在工作而且每小时可检查160到210个包裹。TSA一直在积极地买进EDSs并安装在全国的各个机场。据悉，购买这些设备每台要花近一百万美元，其重量达8吨，而且在一个机场安装需耗费数千美元，因而，确定配置在每个机场的准确的设备台数以及如何在应用方面（一旦可用）达到最优，是一个重要的问题。当前，制造商不能为机场制造出联邦托管所需要的EDSs的预期台数来适应对验关行李进行100%的扫描。TSA正在要求对所有机场需求EDSs的估计台数有一个详细的分析，由于只有有限数量的EDS机可供使用，中西部地区的机场安全主任（Mr. Sheldon）对此并不感到惊讶。此外，既然每个机场可用的空间和基金有限，Mr. Sheldon认为, 对于涌现出来的各种技术实地进行详尽的分析势在必行。在未来的十年中, 若干前景看好的具有更适度的空间和劳力花费的技术将会问世（例如，X光衍射造影；基于中子的侦测；四极场谐振；毫米波成像；以及微波成像）。任务1：你们的主任Mr. Sheldon已经给你们分派了任务：建立一个模型来确定本区域的两个最大设施，机场A B，所需要的EDS的台数，相关数据在技术信息图表（TIS）?附录A里有说明。仔细地描述你们在模型设计中所作的假设条件，然后借助TIS表1提供的数据，用你们的模型来提出所需的EDSs台数。任务2：准备一份短的（1页）意见书附在你们的模型上，对TIS表1中所列各组航班隶属的航空公司说明安全相关的任务和航行守则。 任务3：由于安全扫描需要时间并可能拖延乘客，机场A B的机场管理人员请求你们建立一个模型，帮助航空公司确定怎样安排不同型号的班机在高峰时间起飞。仔细地描述在模型设计中所作的假设条件，并且用你们的模型为两个机场制定一个排序表，所需数据见表1。 任务4： 依据你们的分析，关于在两个机场为高峰期班机验关包裹的扫描，你们能给Mr. Sheldon和航空公司什么样的建议？任务6：Mr. Sheldon认识到你们的工作可能引起全国的反响，请求你们写一个备忘录解释如何调整你们的模型来为中西部地区共193个机场确定所需的EDS台数和定期航线日程安排。他将把备忘录连同模型及分析一起送给在TSA的安全运行办公室主任（他的老板）和这个地区的其他机场的安全管理员，以期听取他们的意见和可能的参照执行。与较高危险相关联的附加安全措施要求，高达20%的乘客既要把他们全部验关行李经过EDS扫描，还要经过爆炸品痕迹探测器（ETD）扫描，尽管一台EDS在分辨验关行李中的爆炸设备方面是98.5%准确的。ETD用质谱测定技术探测炸药混合物的微小颗粒。买一台ETD机要花45,000美元，不过，运行ETD机的劳力支出却相当于EDS的十倍。ETD每小时可处理40到50个包裹，98%的时间在运行，在辨别炸药物质上有99.7%的准确性。目前，ETD机还不是联邦认证的，但是Mr. Sheldon相信，它们不久将成为国家机场安全系统的一个必备的部分。任务7：修改你们的EDS模型进而加入ETD机的应用，并且确定机场A B所需的ETD的数目以及是否需要改变班机的排序表。因为这些信息将影响整个国家级的决定，给国土安全局主任和TSA的主任写一份备忘录，告诉