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矩阵的创建 输入矩阵时每一行元素有分号或者回车键分隔。 例：B = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 提取矩阵的部分元素： 冒号运算符（：） A(:) A的所有元素 A(:,:) 二维矩阵A的所有元素 A(:,k) A的第 k 列， A(k,:) A的第 k 行 A(k:m) A的第 k 到第 m 个元素 A(:,k:m) A的第 k 到第 m 列组成的子矩阵 MATLAB计算基础 例：A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(5,:)=[5,4,3] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 5 4 3 MATLAB矩阵操作 矩阵的转置与共轭转置 ’ 共轭转置 .’ 转置，矩阵元素不取共轭(点与单引号之间不能有空格！) 例： A=[1 2;2i 3i]; B=A C=A. 查看矩阵的大小：size size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数 size(A,1) 返回矩阵 A 的行数 size(A,2) 返回矩阵 A 的列数 例： A=[1 2 3; 4 5 6] size(A) size(A,1) size(A,2) length(x) 返回向量 X 的长度 length(A) 等价于 max(size(A)) MATLAB矩阵操作 矩阵的加减：对应分量进行运算 要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数 例： A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4] C=A+B; D=A-B; 矩阵的普通乘法 要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则 例： A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4]; C=A*B 矩阵的除法：/(右除)、\ (左除) 若 A 可逆方阵，则 B/A == A 的逆右乘 B == B*inv(A) A\B == A 的逆左乘 B == inv(A)*B MATLAB矩阵操作 矩阵除法可以理解为 X=A\B == A*X=B(当 A 和 B 行数相等时即可进行左除) X=B/A == X*A=B(当 A 和 B 列数相等时即可进行右除) 当A为方阵，其结果与inv(A)*B基本一致； 当A不为方阵，除法将分三种情况自动检测：若为超定方程组（既无解）除法将给出最小二乘意义上的近似解，即使向量AX-B的长度最小；若为不定方程组（即无穷多解），除法将给出一个具有最多零元素的特解（不是通解）；若为唯一解，除法将给出这个解。 MATLAB矩阵操作 常见矩阵生成函数 zeros(m,n) 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n) ones(m,n) 生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵,  m=n 时可写为 ones(n) eye(m,n) 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵 diag(X) 若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量 若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 tril(A) 提取一个矩阵的下三角部分 triu(A) 提取一个矩阵的上三角部分 rand(m,n) 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) randn(m,n) 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n 时简写为 randn(n) MATLAB矩阵操作 常见矩阵生成函数 det(A) 求方阵A的行列式 inv (A) 求方阵A的逆 eig(A) 求特征值、特征向量 trace(A) 求方阵A的迹 rank(A) 求矩阵A的秩 norm(A) 求矩阵