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水 利 学 报 2010年7月 SHUILI XUEBAO 第41卷 第7期 文章编号：0559-9350（2010）07-0856-06 有限单元法和弹性中心法在坝后背管 结构设计中的应用比较 石长征，伍鹤皋，苏 凯 （武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072） 摘要：结合三峡水电站工程实际，采用有限元软件ABAQUS对坝后背管结构进行了平面非线性有限元计算，并将 结果与模型试验、结构力学弹性中心法成果比较，研究了结构力学弹性中心法在坝后背管设计中的适用性。研究 结果表明，有限元方法能更好地反映管道结构裂缝开展、钢衬和钢筋应力分布规律，而结构力学弹性中心法计算 得到的外圈钢筋应力偏大，不仅难适用于全背式背管，对浅槽式背管的计算误差更大。浅槽式背管由于两侧坝体 混凝土对管道的约束作用，不仅可提高初裂荷载，减小裂缝处钢衬和钢筋应力和裂缝宽度，而且与全背式背管相 比对管道抗震更有利。 关键词：全背式背管；浅槽式背管；非线性有限元法；弹性中心法；强度；裂缝 中图分类号：TV732.4 文献标识码：A 1 研究背景 外包钢筋混凝土开裂是坝下游面钢衬钢筋混凝土管道（以下称坝后背管）结构的基本承载特 征之一，裂缝宽度及裂缝处环向钢筋应力直接关系到管道的正常使用和安全运行，一直是国内 外工程研究人员关注的焦点。同时，寻找对坝后背管结构更为合理和有效的研究方法也是人们 ［1-3］ 探索的一个目标 。 对坝后背管的研究常采用理论分析法、模型试验或原型观测法以及数值分析法三种方法。目前 ［4］ 规范 中推荐的理论分析方法为结构力学弹性中心法（以下简称弹性中心法），该方法根据“单轴对称” 原理，将背管平面结构计算模型简化为变截面固端超静定拱的杆系结构，可计算得到内水压力、温 度、自重等作用下各个截面的内力，然后采用曲梁应力计算方法，按照钢和混凝土组合截面可求出 ［5］ 钢管和混凝土的应力 。该方法虽然概念明确，计算简便，但由于对结构及结构裂缝做了较大简化和 较多假定，有其不尽合理的地方，也不能全面反映结构的承载和破坏特征，如裂缝发展和分布等。 模型试验或原型观测法能够直观反映结构承载特性，但由于该方法的复杂性及时间的限制，使其一 般用于对设计结果的验证方面。如今数值分析法中有限单元法的发展，特别是非线性有限元的发 展，为更加充分地模拟钢衬钢筋混凝土这种具有较高非线性特征的结构提供了可能，可对裂缝分 布、钢筋应力等问题展开更深入和全面的研究。 ［6-8］ 大型有限元软件ABAQUS在钢筋混凝土分析方面具有优势 。本文借助该软件对坝后背管结构 进行平面非线性有限元分析，通过模型试验结果来验证有限元结果的合理性，对比弹性中心法的计 算结果，探讨该方法的适用性。 收稿日期：2008-11-19 基金项目：国家自然科学基金重点项目资助 作者简介：石长征（1983-），女，湖北荆门人，博士生，主要从事水电站压力管道和地下工程研究。E-mail：scz4@163.com — 856 — 2 有限元法与模型试验法的比较 2.1 工程背景和基本资料 原武汉水利电力大学于1996年完成了三峡水电站钢衬钢筋混凝土压力管 道大比尺平面结构模型试验，以斜直段末端断面为对象，主要研究了内水压力作用下的钢衬和钢筋 应力、裂缝发展与分布等。本文根据模型试验基本资料，建立有限元模型，进行了平面非线性有限 元计算，并将计算结果与模型试验成果进行了对比分析。三峡水电站坝后背管斜直段末端断面设计 内水压力为1.21MPa；原型钢管（以下简称钢衬）材料为16MnR，壁厚32mm；钢筋采用Ⅱ级钢筋，内 圈布置一层Φ36@190mm，外圈内外层均布置一层Φ36@190mm；管道混凝土强度等级为C25，坝体 ： 混凝土等级为C15。模型几何比尺为1 2，顺水流向管段长度为0.6m，采用材料