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《第三类tobit模型的半参数估计》及项目感想 - 中山大学经济管理实验 ...
2013年经济管理实验教学改革创新项目
项目名称
半参数估计方法研究
项目负责人: 潘哲文
小组成员: 潘哲文
指导老师: 周先波教授
2013年11月
第三类Tobit模型的半参数估计
【摘要】本文给出第三类Tobit模型的一种新的半参数估计方法。在独立性假设下,利用主方程和选择方程中可观察受限因变量的条件生存函数所满足的关系式,构造第三类Tobit模型参数的一步联立渐近正态估计量。由此,在已知选择方程中参数一致性估计量的条件下,给出主方程模型参数二种半参数估计量,并证明这二种二阶段估计量具有良好的渐近性质。最后,构建实验模拟,说明提出的二阶段估计量在有限样本下具有良好表现,且其有限样本表现优于或接近于Chen(1997)的估计量。
关键词 第三类型Tobit模型 半参数估计 条件生存函数 二阶段估计
中图分类号 F2241 0 文献标识码 A
Semiparametric Estimation for the Type-3 Tobit Model
Abstact: This paper proposes an alternative semiparametric estimation method for the Type-3 Tobit model. Under the independence restriction, we apply a relationship satisfied by the conditional survival function of the limited dependent variables in the main and selection equations and construct a one-step simultaneous estimator for the Type-3 Tobit model that is asymptotically normal. Moreover, given a consistent estimator for the parameter vector in the selection equation, we provide two another semiparametric two-step estimators for the parameter vector in the main equation and show their desirable asymptotic properties. Finally, Monte Carlo simulations are constructed to show that our two-step estimators perform well in finite samples and their performance in simulation outperforms or is close to that of Chen (1997)’s estimators.
Key words: Type-3 Tobit Model; Semiparametric Estimation; Conditional Survival Function; Two-step Estimator
目 录
引 言 3
一、联立半参数估计量 4
二、渐近正态性 6
三、两阶段半参数估计 9
1. 第一种方法 10
2. 第二种方法 12
四、模拟实验 13
五、总结 14
附 录 15
引 言
自Tobin(1958)具开创性的对居民耐用品消费支出计量模型的研究之后,Tobit模型及其扩展的Tobit模型的估计问题一直是微观计量经济学的重要研究领域(详见周华林和李雪松(2012)的综述),其中,样本选择偏误问题(sample selection bias)是一个常被讨论和分析的话题。这类问题常出现于劳动供给、迁移和健康保险等应用经济研究领域。在实证应用中,人们常用第二类和第三类Tobit模型研究样本选择偏误。第二类Tobit模型选择方程的被解释变量是二元选择变量(如参加与不参加),而第三类Tobit模型选择方程的被解释变量是删尾变量(censored variable)。显然,两类模型的区别在于:第三类Tobit模型使用了关于选择变量的较多信息。第二类Tobit模型就是我们熟知的样本选择模型(sample selection model),其中选择方程是
主方程是,而仅在(即)时可以被观察。如果选择方程中的是删尾变量,则上述模型成为第三类Tobit模型。具体地,第三类Tobit模型具有如下形式:
选择方程:
主方程:
其
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