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　　暴雨资料的选样与统计方法论文 摘要：暴雨资料的选样有年最大值法和非年最大值法。在理论上，非年最大值法更适合城市排水。但目前所用的年多个样法需要很多资料，统计也很麻烦，以改用年超大值法为宜。年最大值法也可在城市排水中应用，但必须作重现期转换。提出了一种修正的年最大值法，在统计中先转换经验重现期，再推求暴雨公式。这样获得的暴雨公式与现行方法的结果基本一致，统计中频率分布也无需更改。 关键词：暴雨选样 年最大值法 年超大值法 年多个样法 频率分布 城市暴雨资料的选样与统计方法.freelin雨强) 如果排水设计的最小重现期为0.5年，是否可用年超大值法选样呢?在图1中可以看到，重现期大于1年和小于1年的点据，在单对数纸上并没有出现明显的转折。因此用年超大值法选样时，可根据重现期大于1年的上部点据适线，然后向下外延至0.5年。由于外延不多，不会明显降低精度。 现以温州市气象局提供的1953～1984年32年自记雨量资料为例，说明年超大值法的精度。先按规范要求用年多个样法选样，每年各历时选8个最大值，统一排序，取资料年数4倍的最大值统计。按下式计算经验重现期： (1) 式中T——重现期，a； N——资料年数； m——从大到小的排列序号。 然后按指数分布曲线适线。适线时用最小二乘法，得到9个历时重现期0.25～10年的i～t～T关系(见表1)。根据表1，可确定暴雨公式的参数。暴雨公式的形式为： (2) 表1 温州市暴雨i～t～T关系 t/min T/a 5 10 15 20 30 45 60 90 120 0.25 1.582 1.209 0.986 0.841 0.648 0.472 0.373 0.275 0.223 0.33 1.697 1.318 1.086 0.935 0.733 0.547 0.438 0.325 0.266 0.5 1.869 1.483 1.235 1.074 0.859 0.660 0.536 0.401 0.331 1 2.155 1.756 1.485 1.307 1.069 0.848 0.700 0.526 0.438 2 2.442 2.030 1.735 1.540 1.280 1.036 0.864 0.652 0.546 3 2.610 2.190 1.881 1.676 1.403 1.145 0.960 0.726 0.609 5 2.821 2.391 2.065 1.848 1.558 1.284 1.081 0.818 0.688 10 3.108 2.665 2.314 2.081 1.769 1.472 1.245 0.944 0.796 本文采用0.618法优选参数b，用最小二乘法确定参数n及A1、C。结果见表2。 表2 各种选样方法所得的暴雨公式的参数 选样方法 b n A1 C σ 年多个样法 17.41 0.883 32.693 0.655 0.091 7 年超大值法 16.23 0.816 24.937 0.628 0.063 4 年最大值法(修正) 17.00 0.841 27.331 0.665 0.068 5 现用年超大值法选样，在大雨较多年份，每年各历时可选出2～3个最大值，大雨较少年份每年可选1个最大值，然后统一排序，取排位在前的N个数值进行统计，这样，所需资料明显减少。然后也按指数曲线适线，向下外延至重现期0.5年，求出重现期0.5～10年的i～t～T关系，并求暴雨公式参数，结果亦见表2。 为了比较公式的精度，可计算各公式的标准差。标准差计算公式为： (3) 式中ig——i～t～T关系表中的雨强； ij——公式计算的雨强； m1——历时数。 不同选样方法获得的i～t～T关系值是不同的。现以年多个样法得到的i～t～T关系表(表1)为准计算各公式的标准差。平均标准差σ也见表2。计算时年多个样法按规范取0.25～10年共8个重现期，而年超大值法取0.5～10年共6个重现期。 从上例可以看出，采用年超大值法后，平均标准差不但没有增大，反而有所减小。精度提高的原因是确定暴雨公式参数时，年超大值法没有考虑重现期小于0.5年的数据，可以更好地照顾其它重现期的点据。因此公式在常用重现期范围内精度更高。 2 年最大值法 年最大值法选样简单，目前气象、水文部门刊布的暴雨资料，只有年最大值。因此用年最大值法选样极为方便。在许多国家的城市排水中也用这种方法。但年最大值法选样的结果在排水设计常用重现期部分偏小较多，必须进行修正。修正的办法一般有两个，一是在排水设计中进行重现期转换。文献［1］中论述了两种选样方法之间的关系，提出了重现期转换的方法。如重现期1.58年相当于原来的1年。这种方法每次使用前都要转换，比较麻烦。二是修改规范中