最优化方法绪论.pptx

最 优 化 方 法 （学时：40）;什么是最优化 (Optimization);运筹学的“三个代表” 模型 理论 算法;最优化的发展历程 ;欧拉，拉格朗日：无穷维问题，变分学 柯西：最早应用最速下降法 ;一般最优化问题可写成如下形式:;1930年代，康托诺维奇：线性规划 1940年代，Dantzig：单纯形方法， 冯 诺依曼：对策论 1950年代，Bellman：动态规划，最优性原理； KKT条件； 1960年代：Zoutendijk,Rosen,Carroll,etc.非线性规划算法，Duffin，Zener等几何规划，Gomory，整数规划,Dantzig等随机规划 6-70年代：Cook等复杂性理论，组合优化迅速发展 ;最优化应用举例;1. 食谱问题;1. 食谱问题（续）;2 运输问题;令xij表示由产地Ai运往销地Bj的物品数量，则产销平衡问题的数学模型为： ;以价格qi 购买了si份股票i,i=1,2,…,n 股票i的现价是pi 你预期一年后股票的价格为ri 在出售股票时需要支付的税金=资本收益×30% 扣除税金后，你的现金仍然比购买股票前增多 支付1%的交易费用 例如：将原先以每股30元的价格买入1000股股票，以每股50元的价格出售，则净现金为： 50 ×1000-0.3(50-30)1000-0.1×50 ×1000=39000;我们的目标是要使预期收益最大。 Xi：当前抛出股票i的数量。;4 选址问题;4 选址问题（续1）;5选址问题（续2）;6负载平衡(续1);6 负载平衡(续2);7.结构设计问题;;7.结构设计问题; 圆杆中应力小于等于压杆稳定的临界应力。 由材料力学知：压杆稳定的临界应力为 ; ;1. 线性规划 对偶定理 2. 非线性规划 K-K-T 定理 3. 最优化算法 算法设计技巧;其他参考书目;Linear Programming and Network Flows M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis, John Wiley Sons, Inc., 1977.;《最优化技术方法及MATLAB的实现》，曹卫华，郭正， 化学工业出版社，2005;学习要求及考评：