aeser定理的一个推广.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 38 6 2016 6 ( ) Vol.38 No.6 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Jun. 2016 y : / DOI 10.13718 .cnki.xdzk.2016.06.005 j G.Glaeser定理的一个推广① 1 2 熊宗洪 , 甘文良 , ; , 1.贵州民族大学 理学院 贵阳 550025 2.东北师范大学 数学与统计学院 长春 130024 : : 摘要 借助于Malrane预备定理得到了G.Glaeser定理的一个推广 关于任意有限群不变的光滑函数芽可以表 g g , 示为该有限群作用下的一组不变齐次多项式芽的光滑函数芽 最后 举出实例加以说明 . . : ; ; ; 关 键 词 定理 预备定理 有限群 不变函数芽 G.Glaeser Malrane g g 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O152.8 A 1673 9868201606 0030 04 n 设诸齐次多项式芽 是从 在原点处的 个坐标函数芽 , ,…, 中取 个一切可能的乘积的 σ R n x x x k k 1 2 n , {, ,…, } 和 它们关于 阶置换群 是不变的 关于 阶置换群 不变的光滑函数芽可以表示为 n S = 1 2 n . n S n n [] ( 1 ) , : 诸 的光滑函数芽 定理 本文对该定理作了一个推广 得到 对于任意有限群不变的光滑 σ G.Glaeser . k 函数芽可以表示为该有限群作用下的某组不变齐次多项式芽的光滑函数芽. n ( ), 用 表示在 中原点