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向量值映射下Sobolev不等式第二最佳常数的连续性
数学杂志
V01．30(2010) J．of
No．2
OFTHESECoNDBEST
THECoNTINUITY
FoRSoBoLEV ONTHE
CoNST．ANT INEQUALITY
MAPS
VECToRVALUED
SUN
Xiao-mei．CHEN
Wen-yi
and
(School巧MathematicsStatistics,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)
bestconstantforSobolev
this dealwiththe ofthesecond
Abstract：Inarticle，we continuity
secondbestconstant
vectorvalued methodof obtainthe
on contradiction，we
inequalities maps．By
on inC2 BarbosaE．R．and M．’s
topology,which Montenegro
dependingcontinuouslyg generalizes
results
in【3】．
valued constant
inequality；vectormaps；best
Keywords：Sobolev
2000MR C：lassiflcation：46E35；49J40；53C21；58J60
Subject
Documentcode：A Article
1 Introduction
Bestconstantsandextremal Sobolev on
functions，forinequalitiescompact
studied book
forms，
manifold，wereextensivelybymanyauthors，see【2，5_7，11，12]．For
studiedSobolev forvectorvalued
werefer inequality maps
to【4】and【10]．Recently,Hebey
in【8，9】．
LetMbeasmooth Riemann
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