宁波二中.ppt

2.1背景揭示 2.1背景揭示 2.1背景揭示 2.2解法呈现 2.2解法呈现 2.3学情分析 3.1教学切入 3.2高考链结 3.2高考链结 3.2高考链结 3.2高考链结 3.3变式视角 视角一：直线的特征 考题中的直线恰为边上中线所在的直线，由于三角形中的三线 是经常关注的对象，将中线位置改为垂线和角平分线得如下变式 3.3变式视角 视角一：直线的特征 考题中的直线恰为边上中线所在的直线，由于三角形中的三线 是经常关注的对象，将中线位置改为垂线和角平分线得如下变式 3.3变式视角 视角二：点与椭圆的位置关系 考题中点在椭圆外，利用其与椭圆位置关系的变化易得如下变式 3.3变式视角 视角二：点与椭圆的位置关系 考题中点在椭圆外，利用其与椭圆位置关系的变化易得如下变式 3.3变式视角 视角三：目标图形的变换 解析几何中除了研究三角形面积外，常常出现四边形的面积问题而得如下变式 宁波二中 简约而不简单,平淡而不平凡——2012年浙江数学高考(理)解析几何解答题说题  孙 鋆 背景揭示 学情 分析 解法 呈现 教学切入 考题 变式 高考 链接 引 题 析 题 思 题 说题思路 1 引 题 2 析 题 2.1.1 考查内容 主要考查椭圆的基本性质和直线与椭圆位置关系等基础知识，并且融合线段平分、三角形面积最值等常规条件，同时考查解析几何的基本思想方法，题目简约平淡，属于传统的解析几何综合问题； 2 析 题 2.1.2 教材溯源 2 析 题 2.1.2 教材溯源 2 析 题 思路一 设直线方程y=kx+m（斜率不存在讨论）与椭圆方程联立，消元。用k和m表示中点M坐标代入直线OP 方程，从而解得斜率，进而代入上面方程； 表示弦AB长和点M到直线AB的距离，利用公式表示 三角形面积； 利用导数解决函数的最大值； 2 析 题 思路二 利用点差法求出斜率，然后设出 直线方程与椭圆方程联立，消元； 利用分割法表示三角形的面积； 利用导数解决函数的最大值； Q 2 析 题 解决本题需要过三关，即直线斜率关，面积表示关和函数最值关。在此过程中学生往往存在如下问题。 设直线方程忽视斜率不存在的讨论 大多数同学利用设直线方程与椭圆方程联立，利用中点在直线OP上求得斜率，少部分想到利用点差法求解； 面积表示法中多数学生利用公式，极少部分同学利用图形分割； 较好学生能够得到面积的表示问题，但在求函数最值中出现了困难。表现为缺少导数应用意识，即使想到求导由于缺乏分析而不能得到导数的零点； 尽管学生具备解析几何解题的思想方法，由于方法的差异而导致的运算差异以及由此体现出的学生运算能力的不足。 3 思 题 解析几何教学应重视直线与圆锥曲线的基本知识和基本方法。强化解析几何本质思想，重视学生对解几最值（范围）问题目标函数的构造，巩固函数模型求最值的基本方法，强化函数意识；重视学生运算能力的培养，在硬算中下功夫，在巧算中做文章； 3 思 题 教学案例：解析几何中的一类面积问题 3 思 题 教学案例：解析几何中的一类面积问题 3 思 题 （第20题） 3 思 题 3 思 题 D F B y x A O E 3 思 题 3 思 题 3 思 题 3 思 题 3 思 题 3 思 题 谢谢各位专家和同行， 欢迎指正交流。