无偏非齐次灰色预测模型的直接建模法.PDF

第 卷 第 期 控 制 与 决 策 年 月 文章编号 无偏非齐次灰色预测模型的直接建模法 党耀国 刘 震 叶 璟 南京航空航天大学经济与管理学院，南京 摘 要 针对灰色预测模型拟合非齐次指数序列时的误差 对白化微分方程和参数无偏估计方法展开研究 首先 梳理现有非齐次灰色预测模型 建立 的基本形式 然后从灰导数和背景值两个角度分别优化 提出 的两类无偏基本形式 通过验证两者的统一性得到无偏 的直接建模方法 并且证明该 建模方法具有白指数重合性 最后利用 类数据拟合和南京城市天然气供气量两个算例验证了所提出模型的有 效性和实用性 关键词 灰色预测； ；非齐次；无偏 中图分类号 文献标志码 ， ， ， ff ff ff ； ； ； 引 差 后又通过 模型参数特性的研究 从理论 灰色预测理论是灰色系统的重要组成部分 由 上证明这种系统误差产生的原因 穆勇 通过调 于其在数据量较少的情况下可以得到较高的拟合精 整灰导数和背景值的方法实现了无偏 模 度 已经被广泛应用于交通、环境、能源、水利等众多 型 并通过公式推导建立了无偏 模型的直 领域 是灰色预测理论的经典模型 其模 接建模法 王义闹等 也通过优化灰导数实现了无 拟结果为齐次指数函数对具有近似齐次指数规律的 偏 模型 无偏 模型作为灰色预测 序列有较好的预测效果 随着研究的逐渐深入 学者 领域的一个研究重点 已经取得了丰富的成果 们发现即使原始数据完全符合齐次指数规律 随后学者们又指出 现实生活中具有近似齐次指 模型也不能完全拟合原始序列 因此众多学者对 数规律的序列仅是少数情况 还有很大一部分数据