正交各向异性非定常渗流边界元法计算.PDF

第∞糟 第6期 重 庆 建 筑 大 学 学 报 Jol d Q咖蚪i瞩Jimzhu u丑i嘲 蛔 ．2O № ．6 1998年 12月 Dec 1998 正交各向异性非定常渗流边界元法计算 (三)瑚 1 L／ D 7 {重庆建筑大学基础科学系4000~5)童垩盘。．祝家麟 摘 要 计算各向畀性舟质渗澶一直是一十重要研究年题，边界元法由于只在边界划分单元， 可降低一堆进行计算等特点．且适奢于解决无限城问题，在渗流研究中具有一定的独特优点，尤 其在赴理奢有潭(jI)问题时 本文用边界元法对各向异性舟质非定常渗流问题进行毂值方法研 究与毂值计算。对非定常问题在对时闻推进时要涉夏到区域积分的计算，本文选取适当的坐标函 毂，再班应用Green，^、式特区域积分转化为边界积分，因而做到唯边界计算．充分发挥了边界元 法的优势 本文用Fortran语言蝙写了边界元法计算程序BTAM程序，并进行了若干算倒计 算 关键词 边界元法，堆边乔法，渗漉，各向畀性 中图法分类号 0242 边界元法在岩土渗流计算研究中有着广泛的应用。用边界元法研究非定常渗流问题比 较早。早在 1927年，Oseeen就已推导出与时间有关的方程的基本解。经过众多科学技术工作 者多年的努力逐渐形成一种计算方法。这是目前研究使用较多，比较成功的一种方法。这种 方法用带时间变量的基本解去解二维，三维问题，对时间递推，从而求出各时间段的数值。 此外还有BIebbia，c．A与Walker1980年提出的边界元——差分法耦合，cmse(1968)提出的 1~phee转换法。1988年，MI越凼．M．Aral和YmlrI ’对各向同性问题提出了唯边界法，这种方 法对L日place算子项运用L印lace方程基本解或Darcy方程基本解进行积分求解，将时间偏导 项通过引人坐标函数而进行分解，然后应用二次积分技术将区域积分全部归化到边界上积 分，L_c．wr0bel(1989)， t和 Mit~(1989)，Talgbenu和Ligge~(1989) D．Nardlni和 C，A，arena(1989)“ 对此法进一步发展，T丑i 蛐u，Liggett 给出了可供选择的坐标函数。 本文对唯边界法做了进一步研究，使其解决各向异性问题，并对某些算例给出计算结果。 1 基本公式 考察的方程为： 丘等+ 争+薹 ( 一枷( 一 )=s磬 (1) 其中 是水誊，^ +z，p是孔隙水压力强度，P是流的密度，z是高度。丘， 是沿 ，y 轴主导方向的渗流传导系数， 是源(褥)率，(恕一 )，f=l，…… 是源(漏)的坐标 是 Dirac函数，^ 是源(褥)的总个数，S=馏(口+ )，S是比贮系数， 是介质骨架的弹性压 收稿日期：1998—0，一26 曹峻升．男。1971年生．助教 74 重庆建筑大学学报 第2O卷 缩系数，n是介质的孔隙翠 ，口是流的弹性压缩系数，S的物理意义是当水头 F降一单位体 积的介质中释放出来的流体的体积。 边界条件与初始条件为： ^( ，y，f)：i ( ，y)∈rI ’ g=五鲁肫+j{； =q～ ( ，y)EFz一 ^( ，Y，f)j．：0=h0 ( ，Y)∈n Nx=cos(N， )， =cos(N，，)，N是边界的法向方向，／-,l、 分别表示DiricMet和Netnmnn 边界条件。 对于正交各向异性介质，五≠墨，我们把方程(1)变成积分形式： f c【五 +j{；睾+篓 ( 一 ) (，一yf)】∞：