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英语与汉语的关系 练习 1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1）y=0 （2）y=-7 2.利用函数图象解出 x ： 5x?1=2x+5． 作业布置 课堂作业：课本 页第1、2题。 * 我是一个男孩。 I am a boy I am a girl. 我是一个女孩。 老师为了检测小凯的数学学习情况，编了二道测试题. 问题①： 解方程2x+20=0 问题②： 当函数y=2x+20的值0时， x为何值？ 问题① ②有何关系？ x=－10 解：∵y=0 ∴2x+20=0 ∴ x=－10 当y=-7x+2的值为0时，x为何值? 3 解方程 8x-3=0 2 当y=3x-2的值为0 时， x为何值? 解方程 3x-2=0 1 一次函数问题 一元一次方程问题 序号 当y=8x-3的值为0 时，x为何值? 解方程 - 7x+2=0 解方程5x-3=x+2 可以转化为：当函数 的值为0时，求自变量x值。 解：5x-3=x+2 5x-3-x-2=0 4x-5=0 y=4x-5 问题③： 求函数y=2x+20的图象与x轴的交点的横坐标； 问题① ③有何关系呢？ 问题①： 解方程2x+20=0 x=－10 解：∵与x轴交点的纵坐标为0. ∴2x+20=0 ∴ x=－10 求函数y= - 7x+2的图象与x轴的交点的横坐标； 3 解方程 8x-3=0 2 求函数y=3x-2的图象与x轴的交点的横坐标； 解方程 3x-2=0 1 一次函数问题 一元一次方程问题 序号 求函数y=8x-3的图象与x轴的交点的横坐标； 解方程 - 7x+2=0 x 0 y y=2x+20 （－10，0） 的图象 例1：利用函数图像求方程2x+20=0的解 ∴ x=-10 函数y=2x+20 解： 画出 （0，20） ∵直线y=2x+20 与x轴交点 横坐标为-10. 2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ ① ② 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B C D B 解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒，依题意得　　2x+5=17 　　 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 例2： 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 例2： 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 当y=17时， 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 2x=12 x=6 y=2x+5 得：2x+5=17 例2： 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5 由右图可以看出当y =17时，x=6. y=2x+5 x y 0 6 17 5 －2.5 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 画出函数图像 ①求ax+b=0（a≠0）的解 ②当y=ax+b的值为0时，x为何值？ ③求直线y=ax+b 与x轴的横坐标 问题③从形的角度看： 问题①②从数的角度看: 一元一次方程 利用函数图象解出 x ： 5x?1=2x+5． 解： 将方程5x?1=2x+5变形为 3x?6=0， 由图象可知： 直线 y=3x ?6 与 x 轴的交点的横坐标为2. 画出函数 y=3x ?6 的图象． 所以原方程的解为x=2 ． O x y y=3x ?6 （0，?6） (2,0） 拓展题：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . x=－3 （－3，0） 2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . x=－2 *